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六年級奧數(shù)精講課堂:比和比例關(guān)系(7)

2011-10-21 16:53:32      下載試卷

 

  解:設(shè)最初的水量是1,因此最后剩下的水是

 

 

  

  樣重,就有

 

  因此原有水的重量是

 

  答:容器中原來有8.4千克水.

  例18和例19,通常在小學(xué)數(shù)學(xué)中,叫做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.“比”有前項和后項,當(dāng)兩項合在一起寫成一個分?jǐn)?shù)后,才便于與其他數(shù)進(jìn)行加、減運算.這就是把比(或除法)寫成分?jǐn)?shù)的好處.下面一個例題卻是要把分?jǐn)?shù)寫成比,計算就方便些.

  例20 有兩堆棋子, A堆有黑子 350個和白子500個, B堆有黑子

  堆中拿到 A堆黑子、白子各多少個?

  

  子100個,使余下黑子與白子之比是(40-100)∶100=3∶1.再要從 B堆拿出黑子與白子到A堆,拿出的黑子與白子數(shù)目也要保持3∶1的比.

  現(xiàn)在 A堆已有黑子 350+ 100= 450個),與已有白子500個,相差

  從B堆再拿出黑子與白子,要相差50個,又要符合3∶1這個比,要拿出白子數(shù)是

  50÷(3-1)=25(個).

  再要拿出黑子數(shù)是 25×3= 75(個).

  答:從B堆拿出黑子 175個,白子25個.

  人,問高、初中畢業(yè)生共有多少人?

  解一:先畫出如下示意圖:

 

  6-5=1,相當(dāng)于圖中相差 17-12=5(份),初中總?cè)藬?shù)是 5×6=30份,因此,每份人數(shù)是

  520÷(30-17)= 40(人).

  因此,高、初中畢業(yè)生共有

  40×(17+12)= 1160(人).

  答:高、初中畢業(yè)生共1160人.

  

  計算出每份是

 

  例21與例14是完全一樣的問題,解一與例14的解法也是一樣的.(你是否發(fā)現(xiàn)?)解二是通常分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法,顯然計算不如解一簡便.

  例18,19,20,21四個例題說明分?jǐn)?shù)與比例各有好處,你是否從中有所心得?當(dāng)然關(guān)鍵還是在于靈活運用.

來源:無錫奧數(shù)網(wǎng)整理

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