奧數(shù)網(wǎng)整理了關(guān)于新初一分班考試數(shù)學題選講（三十），希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　有若干個蘋果和梨子，如果5個蘋果和3個梨子做成一袋的話，還余4個蘋果，梨恰好裝完；如果7個蘋果和3個梨子裝成袋的話，則還余12個梨子，蘋果恰好裝完。請問蘋果和梨子各多少個?

　　解題思路

　　由題意知，蘋果數(shù)量能被7整除，而被5除余4；梨的數(shù)量恰好是3的倍數(shù)。

　　可見，蘋果與梨的數(shù)量是7與3的公倍數(shù)。

　　7與3的最小公倍數(shù)為21，倘若蘋果數(shù)量為“21”，那么，21除以5的余數(shù)是1，不是4。為此，21得乘以4，得84。這樣才符合“如果5個蘋果和3個梨子做成一袋的話，還余4個蘋果”。

　　如果蘋果為84個，則梨的數(shù)量為：

　　3×[84÷5]=48個

　　[  ]為取整符號。

　　再看這兩個數(shù)是否符合第二個條件。

　　如果蘋果與梨分別為84個、48個，按照“7個蘋果和3個梨子裝成袋的話”，蘋果可裝的袋數(shù)為：

　　84÷7=12袋

　　而48個梨按3個一份同蘋果裝了12袋后的剩余數(shù)量為：

　　48-3×12=12個

　　這恰好符合題意。

　　所以，蘋果有84個，梨有48個。

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