備課資料參考

　　典型例題準(zhǔn)備

　　【例題】把自然數(shù)1～2020依次寫成一排，得到一個多位數(shù)：123456789101112…201820192020。請問這個多位數(shù)一共有多少位？從左往右數(shù)，這個多位數(shù)的第2020個數(shù)字是多少？

　　分析：1～9是一位數(shù)，每個數(shù)字占一數(shù)位；10～99是兩位數(shù)，每個數(shù)字占兩數(shù)位；100～999是三位數(shù)，每個數(shù)字占三數(shù)位；1000～2020是四位數(shù)，每個數(shù)字占四數(shù)位，將1～2020所有數(shù)字所占的位數(shù)相加可求得多位數(shù)的總位數(shù)。要確定多位數(shù)第2020個數(shù)字，需要根據(jù)不同位數(shù)數(shù)字所占數(shù)位的不同，首先找到它屬于1～2020中的哪個數(shù)，再確定它是這個數(shù)的哪一位。

　　解答：(99－10＋1)×2＝180(位)

　　(999－100＋1)×3＝2700(位)

　　(2020－1000＋1)×4＝4084(位)

　　9＋180＋2700＋4084＝6973(位)

　　(2020－9－180)÷3＝610……1

　　100＋611－1＝710

　　答：多位數(shù)一共有6973位，第2020個數(shù)字是7。

　　解法歸納：一位數(shù)占一數(shù)位，兩位數(shù)占兩數(shù)位……將這個多位數(shù)按位分組計算所占數(shù)位再相加可得總的數(shù)位。要確定某一位上的數(shù)字，首先確定它按位分組所在的數(shù)字，再由它在這個數(shù)字中的位置確定。