數(shù)學(xué)家的故事:謎一樣的艾倫·圖靈(2)
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-08-27 11:42:16
1939年9月,第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)。英國(guó)作為大西洋上的一個(gè)島國(guó),食品、燃料和軍火等軍用民用物資需要通過(guò)海上運(yùn)輸來(lái)供給。巡航在大西洋上的德軍潛艇因?yàn)槟軌蛱崆矮@知英方的很多通信,擊沉了大量盟軍艦船,嚴(yán)重威脅到了英國(guó)的生命線。從1940年開始,英國(guó)被迫對(duì)最匱乏的食物和布料施行限量配給。而且英國(guó)本土作為歐洲幾乎唯一一塊未被納粹占領(lǐng)的土地,也是盟軍積蓄力量、伺機(jī)反擊的最后一個(gè)基地。為了保護(hù)海上生命線的暢通和英國(guó)本土的安全,不讓整個(gè)歐洲落入納粹的魔爪,大西洋上的這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)意義重大。
這時(shí)候,及時(shí)破譯德軍的密碼,掌握德軍的動(dòng)向顯得尤其重要。德軍使用一種叫做“謎機(jī)”(Enigma)的密碼機(jī),對(duì)情報(bào)進(jìn)行加密和解密。到達(dá)布萊奇利莊園后不過(guò)幾周時(shí)間,圖靈就設(shè)計(jì)出了一臺(tái)“炸彈機(jī)”(Bombe),用于協(xié)助分析經(jīng)過(guò)謎機(jī)加密的密文。“炸彈機(jī)”后來(lái)經(jīng)過(guò)另一位數(shù)學(xué)家戈頓·維奇曼的改進(jìn),成為“二戰(zhàn)”期間英國(guó)用來(lái)輔助破譯謎機(jī)的主要工具。
圖靈還用他高超的數(shù)學(xué)知識(shí),研究出了一種方法,算出一個(gè)密碼的多種破解各自的正確概率。使用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法,他能夠操縱這些概率,優(yōu)先測(cè)試那些最有可能正確的破解。這比傳統(tǒng)的密碼破解中那“撒大網(wǎng)”的方法,速度提高了很多倍。
布萊奇利莊園對(duì)德軍密碼的破譯一度達(dá)到如此準(zhǔn)確和迅速的程度,以致太多的德軍艦艇被準(zhǔn)確地?fù)舫痢C塑娨欢仁謸?dān)憂德軍改用別的加密方法,可是德軍對(duì)謎機(jī)的盲目信任和納粹的偏執(zhí)害死了他們,他們認(rèn)為一定有奸細(xì)告密。英國(guó)方面得知這個(gè)結(jié)論,偷偷松了一口氣,并且意識(shí)到今后不能再這么草率地利用破譯的信息。“炸彈機(jī)”的方法就像是走鋼絲,一旦德國(guó)人對(duì)所有信息進(jìn)行雙重加密,就會(huì)陷入迷茫。此后英國(guó)通過(guò)破譯密碼得到情報(bào)后,很少主動(dòng)出擊,只是修改艦船航線躲避敵軍;對(duì)那些必須攻擊的重要目標(biāo),也先把戲做足,讓空軍從目標(biāo)上空飛一下,裝作是偶然發(fā)現(xiàn),然后才開始攻擊。
謎一樣的艾倫·圖靈
1946年圖靈參加馬拉松比賽的情形
1941年,政府密碼學(xué)校的規(guī)模在戰(zhàn)前16個(gè)月的基礎(chǔ)上擴(kuò)大了4倍,而圖靈則盡量避免與部門高層直接接觸,他成了最無(wú)組織、無(wú)紀(jì)律、無(wú)級(jí)別意識(shí)的一個(gè)人,他對(duì)一切華而不實(shí)或官僚作風(fēng)的東西都極不耐煩,對(duì)官銜等級(jí)的漠視傷害到了某些人。密碼分析員關(guān)注的是自身的才能和速度,但是對(duì)于軍人來(lái)說(shuō)這就是一種混亂。
這個(gè)時(shí)候的圖靈,正春風(fēng)得意。他在國(guó)際上發(fā)表過(guò)影響力巨大的論文,剛得到博士學(xué)位不久,不到30歲就已成為布萊奇利莊園的核心人物之一,而且相貌英俊,身體健壯。有時(shí)候倫敦方面召集布萊奇利莊園的核心人物開會(huì),他完全靠?jī)蓷l腿跑完64公里的路程。如果當(dāng)年不是因?yàn)槭軅赡軙?huì)進(jìn)入英國(guó)奧運(yùn)代表隊(duì)參加1948年的倫敦奧運(yùn)會(huì)。他的馬拉松最好成績(jī)是2小時(shí)46分3秒,比1948年奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)金牌成績(jī)慢11分鐘。1948年的一次跨國(guó)賽跑比賽中,他還跑贏了同年奧運(yùn)會(huì)銀牌得主湯姆·理查茲(Tom Richards)。
1941年春天,他結(jié)交了一個(gè)叫做喬娜·克拉克(Jona Clarke)的女孩。他平時(shí)在面對(duì)女孩的時(shí)候經(jīng)常會(huì)迷失,但是喬娜的密碼分析員工作使她很像一個(gè)男人,圖靈很愿意和她交談,“因?yàn)楦杏X像是在和男人說(shuō)話”。
忙碌之余,圖靈偶爾會(huì)和喬娜一起去看蕭伯納的戲劇;有時(shí)候他們騎著自行車在鄉(xiāng)間做短途旅行,討論植物的生長(zhǎng)和結(jié)構(gòu);喬娜喜歡下國(guó)際象棋,可是戰(zhàn)爭(zhēng)期間很難弄到像樣的棋子,于是圖靈從附近的坑里挖了一些泥,一起燒制了棋子。隨著他們之間的感情逐步加深,圖靈終于向喬娜求婚。但此時(shí)的圖靈,還在逐漸接受自己的同性性向的過(guò)程中,他也坦誠(chéng)地向喬娜談到了自己的性向,并驚訝地發(fā)現(xiàn)喬娜并不介意。
在他16歲遇到比他大一歲的師兄克里斯托弗·莫科姆(Christopher Morcom)時(shí),圖靈便開始意識(shí)到,吸引自己的不是女性,而是男性。莫科姆是唯一一個(gè)在科學(xué)愛好和素養(yǎng)上與他接近的同齡人,他們就曾一起長(zhǎng)時(shí)間討論愛因斯坦的科學(xué)理論。很快,圖靈對(duì)莫科姆的感情超越了一切友情,他是圖靈一生所愛的第一個(gè)人。不幸的是,兩年后莫科姆突然死于肺結(jié)核,這對(duì)圖靈不啻為巨大的打擊。從某種角度而言,莫科姆也許是圖靈孤獨(dú)一生唯一真正的朋友。圖靈試圖以計(jì)算機(jī)程序的形式復(fù)活莫科姆靈魂的夢(mèng)想遭到了打擊,他說(shuō)他想“構(gòu)造一個(gè)大腦”。
“珍珠港事件”后,美國(guó)向德、日宣戰(zhàn)。巡航在美國(guó)東岸的德國(guó)潛艇,擊沉了很多毫無(wú)反擊能力的美國(guó)貨船。美國(guó)人開始意識(shí)到,他們也需要掌握德國(guó)海軍的動(dòng)向。此時(shí),倉(cāng)促參戰(zhàn)的美國(guó)人向英國(guó)求援了。英國(guó)政府把圖靈派到了美國(guó),向盟友傳授破解德軍謎機(jī)的經(jīng)驗(yàn)和技巧。
等圖靈再回到英國(guó)已經(jīng)是1943年,兩年多的時(shí)間使他和喬娜都變得冷靜和現(xiàn)實(shí)。圖靈承認(rèn),與一位女性之間的關(guān)系,無(wú)法讓他感到完全滿足,喬娜也對(duì)此表示理解和接受。之后他們二人仍是朋友,但再也沒(méi)恢復(fù)到曾經(jīng)的那種親密狀態(tài),更不用提結(jié)婚了。
1943年秋天,圖靈開始參與一項(xiàng)語(yǔ)音加密技術(shù)的研究。1944年,圖靈所在的小組成功地將丘吉爾首相的一段語(yǔ)音加密,并且解密還原了語(yǔ)音。不過(guò)“二戰(zhàn)”進(jìn)行到這個(gè)時(shí)候,盟軍已經(jīng)勝利在望,他們的語(yǔ)音加密技術(shù)沒(méi)有在戰(zhàn)場(chǎng)上廣泛應(yīng)用。
1945年“二戰(zhàn)”結(jié)束,由于在戰(zhàn)爭(zhēng)期間的杰出貢獻(xiàn),圖靈被授予不列顛帝國(guó)勛章。由于保密需要,在布萊奇利莊園工作過(guò)的人,必須對(duì)此守口如瓶。
圖靈機(jī)
100年前,computer還不是一件東西,它指的是計(jì)算員,其中大多數(shù)是婦女。計(jì)算員被雇用來(lái)連續(xù)進(jìn)行幾個(gè)小時(shí)的重復(fù)乏味的計(jì)算。這種工作可以追溯到1750年,當(dāng)時(shí)法國(guó)數(shù)學(xué)家克萊羅招聘了兩名天文學(xué)家,幫他繪制哈雷彗星軌跡圖。克萊羅的方法是把時(shí)間劃分成一段段的,然后運(yùn)用牛頓定律計(jì)算這顆彗星經(jīng)過(guò)木星和土星時(shí)其位置的變化。這個(gè)小組工作了5個(gè)月,再三重復(fù)這個(gè)計(jì)算過(guò)程,慢慢繪制出這些天體的運(yùn)行軌道。
今天,我們稱這個(gè)過(guò)程為動(dòng)態(tài)模擬,而克萊羅的同代人把它說(shuō)成是一件令人厭惡的事情。他們想要的是一門包含基本規(guī)律和完美方程式的科學(xué),而不是一些桌子和數(shù)字表格。盡管如此,克萊羅的團(tuán)隊(duì)還是對(duì)哈雷彗星的近日點(diǎn)做出了一個(gè)相差無(wú)幾的預(yù)測(cè)。在隨后的一個(gè)半世紀(jì)中,這些計(jì)算方法在天文學(xué)和工程領(lǐng)域占有重要的位置。
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