【答案】
我們根據(jù)隊(duì)列中最初的位置，按報(bào)數(shù)的順序依次給每個(gè)學(xué)生編上序號(hào)1、2、3……，再讓這列學(xué)生重復(fù)1、2報(bào)數(shù)。①如果每次全隊(duì)報(bào)完數(shù)之后，都是報(bào)1的學(xué)生出列，則第一次留下的學(xué)生是2、4、6……，都是2的倍數(shù)；第二次留下的學(xué)生是4、8、12……，都是4（22）的倍數(shù)；第三次留下的學(xué)生是8、16、24……，都是8（23）的倍數(shù)；……②如果每次全隊(duì)報(bào)完數(shù)之后，都是報(bào)2的學(xué)生出列，則第一次留下的學(xué)生是1、3、5……，都等于2的倍數(shù)加1；第二次留下的學(xué)生是1、5、9……，都等于4（22）的倍數(shù)加1；第三次留下的學(xué)生是1、9、17……，都等于8（23）的倍數(shù)加1；……根據(jù)上面的分析可知，在這個(gè)游戲中有兩條規(guī)律一、按第①種規(guī)則游戲，n次后留下的學(xué)生中第一個(gè)的序號(hào)就是2n，最后留下的就是這列序號(hào)所含的2的最高次冪；二、按第②種規(guī)則游戲，則每次留下的學(xué)生中，第一個(gè)學(xué)生都是1號(hào)，直到最后留下的還是1號(hào)。
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