【答案】

　　分析：（法1）不同的兩個奇數(shù)、兩個偶數(shù)之和都是大于2的偶數(shù)，它必是合數(shù)，所以，要使任意相鄰兩個運動員號碼之和都是質(zhì)數(shù)，這些質(zhì)數(shù)必都是奇數(shù)．因此，相鄰兩運動員號碼必定奇偶性相反，這樣一來，運動員必須號碼奇偶相間地排成一圈．這表明號碼為奇數(shù)的運動員與號碼為偶數(shù)的運動員個數(shù)必相等．因此，運動員總數(shù)為偶數(shù)個．這與運動員個數(shù)是奇數(shù)(27)不符．所以，題設(shè)要求的站圈排列法是不能辦到的．

　　（法2）不同的兩個奇數(shù)、兩個偶數(shù)之和都是大于2的偶數(shù)．所以要使任意兩個運動員號碼數(shù)之和都是質(zhì)數(shù)，這些質(zhì)數(shù)必定都是奇數(shù)．這樣，一方面由于相鄰的運動員號碼的和是27個奇數(shù)的和．它應(yīng)是個奇數(shù)．另一方面，這個和又等于2×(1+2+3+…+26+27)是個偶數(shù)．這樣就得出“奇數(shù)=偶數(shù)”的矛盾．因此，題設(shè)要求的站圈排列法是不能辦到的．

　　本題可推廣到更一般的情況：2n+l(n是自然數(shù))名小運動員所穿運動服的號碼恰是1，2，3，…，2n，2n+1這2n+1個自然數(shù)．問：這些小運動員能否站成一個圓圈，使得任意相鄰兩個運動員號碼數(shù)之和都是質(zhì)數(shù)?請說明理由．（同理也不能辦到）．

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