備課資料參考

　　典型例題準備

　　【例題】甲數與乙數的比是3∶4，乙數與丙數的比是6∶7，甲數與丙數的比是多少？甲數、乙數與丙數三個數的連比是多少？

　　分析：甲數∶乙數和乙數∶丙數中的乙數是同一個量，但在每個比中所占的份數不同，可以根據比的基本性質將乙數所占份數化成相同。甲數∶乙數＝3∶4，乙數∶丙數＝6∶7，可以將乙數所占的份數化為4和6的最小公倍數。

　　解答：甲數∶乙數＝3∶4＝(3×3)∶(4×3)＝9∶12

　　乙數∶丙數＝6∶7＝(6×2)∶(7×2)＝12∶14

　　所以甲數∶丙數＝9∶14，甲數∶乙數∶丙數＝9∶12∶14。

　　解法歸納：解決連比問題，主要運用轉化方法，根據比的基本性質把同種量轉化成相同的份數。

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　　奇妙的8∶11

　　人們都見到過稻麥一類的農作物，在快要收割的時候，它們頂著沉甸甸的穗子，支持著飽滿穗子的卻是一根空心的莖。為什么一根空心的莖會有這樣大的能耐呢？

　　科學家根據材料力學理論推算：一根空心管子的內徑和外徑之比，如果是8∶11的話，最不容易彎曲。生物界在進化過程中，為了求得生存，動物的骨、植物的莖等都選擇空心，而且不論粗細如何，內徑和外徑之比大約都是8∶11，這不是奇妙的巧合，而是大自然優勝劣汰的結果。科學家就利用這個數據，為人類造福。例如水泥制成的空心電線桿、自行車的車身架等，都是利用這個數據，以達到耗費最少的材料而獲得最強的堅固性的目的。

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