小學數學故事：富蘭克林的遺囑

　　美國著名政治家富蘭克林在他的遺囑中，對自己的遺產作了具體的安排，其中談到：

　　“1000英磅贈給波士頓的居民。……把這筆錢按5%的利率借出。過了100年，這筆錢增加到131000英磅。……那時用100000英磅來建造一所公共建筑物，剩下的31000英磅繼續生息。在第二個100年尾，這筆錢增加到4061000英磅，其中的1061000英磅還是由波士頓的居民支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸塞州的公眾管理。”

　　從這段遺囑中，我們可以看出富蘭克林為民著想的精神是非常可嘉的。不過開始只有區區一千英磅的贈款，就要為幾百萬英磅安排用場，這種設想是可能的嗎?讓我們來具體地計算一下。

　　設第100年尾應有錢為x100，則

　　x100=1000×(1+5%)100

　　=1000×1.05100。

　　兩邊取對數，

　　lgx100=3+100lgl.05

　　=5.12。

　　∴x100=131800(英磅)。

　　第二個100年尾本利和為

　　x200=31000×1.05100

　　兩邊取對數，

　　lgx200=lg31000+lg1.05100

　　=lg31000+100lgl.05

　　=5.4914+2.12

　　=7.6114。

　　∴x200=4087000(英磅)。

　　可見，兩次計算結果與富蘭克林遺囑中所講的數據，基本上是一致的。看來，富蘭克林的遺囑并非想當然，也不是一般地估計，而是經過精密的計算的。

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