圓的面積教學設計

　　教學準備

　　1.   教學目標

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　2.   教學重點/難點

　　教學重點：正確計算圓的面積。 教學難點：圓面積公式的推導。

　　3.   教學用具

　　4.   標簽

　　教學過程

　　一、復習舊知，導入新課

　　1、前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2、手拿一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3、復習面積概念，課件出示長方形，長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。手拿一塊圓形的鏡框。如果要給鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）

　　出示圓的圖形:

　　誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。  圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　4、提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　課件出示：有關直邊形面積的計算

　�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答。）

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

　　那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯系? 學生匯報討論結果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成8等份，拼成了近似平行四邊形，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）等分的分數越多，其面積越接近圓的面積。

　　討論：

　　1、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關系？

　　2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關系？

　�。�4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　結論：

　　1、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等。

　　2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　當分割無限細密時:

　　S=πr × r    S=πr2

　　思考：請同學們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導圓面積的公式

　　師小結公式 S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。課件出示：做一做：

　�。�1）在計算圓面積時經常用到平方，所以同學們應該記住常用的幾個平方:

　�。�2）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）