數學廣角--田忌賽馬

　　學科:數學    學段:中段    年級:四年級

　　單元:第八單元    教材版本:人教版

　　一、學習內容分析

　　1.教材分析

　　教材以"撲克游戲"為背景，引導學生通過列表的方式找出男生應對女生的所有策略，并找出贏對方的策略。本課的教學重難點為體會優化策略的應用與價值，形成優化意識。教學目標為：經歷列舉所有可用策略的過程，初步體會策略在解決實際問題中的應用與價值：體會解決問題策略的多樣性，從多樣性的策略中尋找最優策略，發展優化意識：運用優化策略，解決一些簡單的問題。

　　2.學情分析

　　從"撲克游戲"引入對策論的應用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰勝對手。游戲的方式進行教學，可以提高學生學習的興趣。在這里，通過這個活動讓學生體會對策論方法在實際中的應用。

　　教具準備：表格、撲克。

　　3.教學目標（含重難點）

　　1、學生通過撲克游戲，初步體會"策略" 的重要性。

　　2、通過了解幫助學生列出所有可以采取的策略，尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　4、使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。重點：通過列舉所有可以采用的策略，來找出并體會贏對方的策略方法。

　　難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，提高學生解決問題的能力。

　　二、教學環境選擇

　　簡易多媒體教室

　　三、教學過程設計

　　（一）導入新課

　　游戲導入新課：同學們，你們玩過撲克牌嗎？今天我們換一種方法玩玩？出示撲克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三勝后男生換牌：第二次出現：有時候男生贏有時候女生贏的現象。那么男生有多少種可以應對女生的策略呢？這些策略中，怎樣才能讓男生獲勝呢？今天我們一起來研究研究對策。

　　（設計意圖：創設情境，激發學生濃厚的學習興趣；直觀、形象簡潔地闡述了故事，提高了課堂效率。）

　　（二）自主探究合作交流

　　（1）提出問題：男生一共有多少種可以應對女生的策略，結果如何？男生用的策略有幾種能贏女生的方法呢？我們以小組為單位來驗證一下。

　　師巡視點撥：怎樣找，才能有順序，不重復、不遺漏呢？引導學生運用以前學過的搭配知識來解決問。

　　（2）小組合作，探討男生所有可能采取的策略。小組合作把男生對女生的所有策略找出來，并把找的結果記錄在表格里。