六年級數(shù)學(xué)下冊《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》

【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級下冊教科書第66至67頁“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”

【學(xué)情分析】

“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題”是一節(jié)綜合實(shí)踐活動課，旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識來發(fā)現(xiàn)并分析、解決生活現(xiàn)象中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。對于自行車，學(xué)生熟悉的，是有一定的生活經(jīng)驗(yàn)的，但是對于自行車的構(gòu)造原理、車齒輪的變化關(guān)系以及變速自行車的行進(jìn)基本原理并不是很清楚，因此，課前需要學(xué)生去了解相關(guān)的知識和收集必要的數(shù)據(jù)，有助于課堂的順利展開。運(yùn)用所學(xué)的知識，去經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過程。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題;了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——實(shí)際應(yīng)用”的解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。

3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識。

【 】：經(jīng)歷“前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)”關(guān)系的探究發(fā)現(xiàn)過程。

【 】：發(fā)現(xiàn)“自行車蹬一圈”跟“前后齒輪數(shù)的比”和“后輪的周長”有關(guān)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

【教學(xué)過程】

一、情景導(dǎo)入

師問：同學(xué)們會騎自行車嗎?

說說你是怎樣騎自行車的?

生說師 演示(踏板→前齒輪→鏈條→后齒輪→后輪→前輪)

大家再一起來說一說自行車行進(jìn)的原理。

師：這節(jié)課我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。(板書課題 )

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1、提出問題：“蹬一圈，自行車能走多遠(yuǎn)?”( 出示問題)

師：如何才能知道蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)?

1)、測量法(誤差大)

2)、計(jì)算

2、師：如何計(jì)算自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)?

看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。

3、結(jié)合自行車轉(zhuǎn)動演示圖重點(diǎn)理解

1)、蹬一圈，是誰轉(zhuǎn)動了一圈?

2)、車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實(shí)際是誰的圈數(shù)?

3)、前齒輪轉(zhuǎn)動一個(gè)齒，鏈條怎么動?后齒輪怎么動?(生邊觀察邊討論。)

4、生小結(jié)

1)、蹬一圈=前齒輪轉(zhuǎn)一圈

2)、車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)

3)、前齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)

5、前、后齒輪的總齒數(shù)如何求?

生：前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)

問：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=?

當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)為1時(shí)，這是等式怎么寫?

師板書：后齒輪的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)

后齒輪的圈數(shù)就是誰的圈數(shù)?車輪圈數(shù)如何求?

師板書：車輪圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)

知道了車輪圈數(shù)，自行車蹬一圈走的距離如何算

生答師板書：

自行車蹬一圈走的距離 = 車輪圈數(shù)×車輪的周長。

=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)×車輪周長

三、鞏固練習(xí)。

1、A車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是12個(gè)齒，蹬一圈A車跑多少米?

2、B車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈B車跑多少米?

(生獨(dú)立完成后 交流)

師：同樣蹬一圈，哪輛自行車走的遠(yuǎn)一些?對比1、2題，你發(fā)現(xiàn)了什么?

：蹬一圈自行車走的距離與不僅與車輪直徑有關(guān)，還與前、后齒輪的比值有關(guān)。

四、研究變速自行車的問題

師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù))。車輪大小不變時(shí)，前后齒輪的齒數(shù)的比值不同時(shí)，蹬一圈自行車走距離也會不同。為了適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。

( 出示)師：老師這輛變速自行車，有2個(gè)前齒輪和6個(gè)后齒輪，它能變化出多少種速度呢?

請同學(xué)們完成書上第67頁的表格，然后和同桌討論交流(指名 )

師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)?

結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠(yuǎn)。

五、思維拓展

( 出示)師：一位自行車運(yùn)動員在比賽時(shí)要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時(shí)應(yīng)怎樣搭配前后齒輪?

六、課堂 ：

通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車?yán)镞\(yùn)用到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識?你有什么收獲?