新的數(shù)學(xué)思想當(dāng)時(shí)還沒(méi)有達(dá)到能夠把他們作為數(shù)學(xué)或者哲學(xué)論文的形式記載下來(lái)的程度。只是在1637年，笛卡爾致力于自己的大作<<更好地指導(dǎo)推理和尋求真理的方法論>>的著述，他在著作中還附加了一篇題為<<幾何>>的附錄，這時(shí)新的數(shù)學(xué)思想才得以實(shí)現(xiàn)。但是<<幾何>>所包含的基本思想，早在還是一名年輕的志愿兵的笛卡爾在布萊達(dá)時(shí)就產(chǎn)生了。

　　笛卡爾所加入的軍隊(duì)無(wú)所事事。他對(duì)荷蘭的地方已經(jīng)相當(dāng)熟悉了。特別是笛卡爾開(kāi)始能聽(tīng)懂荷蘭話，而且還會(huì)說(shuō)。這位年輕的水兵借口到天主教的軍隊(duì)里服役，決定動(dòng)身到德國(guó)去。當(dāng)時(shí)，歐洲已經(jīng)爆發(fā)三十年戰(zhàn)爭(zhēng)。他去德國(guó)，不得不繞道經(jīng)過(guò)哥本哈根，革但斯克，波蘭和匈牙利。笛卡爾到了德國(guó)之后，就報(bào)名參加了馬克西米利安。巴伐利斯基公爵的軍隊(duì)。軍隊(duì)實(shí)際上是為了保護(hù)德國(guó)皇帝費(fèi)迪南二世的利益而集結(jié)起來(lái)的。但是這種思想對(duì)他只是個(gè)比較小的誘惑。笛卡爾確實(shí)有一個(gè)全然不同的目的，就是擴(kuò)大自己在科學(xué)界的交往，而做到這一點(diǎn)最好是多和皇宮的人接觸。

　　關(guān)于笛卡爾參加戰(zhàn)斗的情況的可靠報(bào)道保存下來(lái)的很少。可能他趕上參加了布拉格附近的白山戰(zhàn)役，這是三十年戰(zhàn)爭(zhēng)的主要戰(zhàn)役之一。我們現(xiàn)在只知道這次戰(zhàn)役以后發(fā)生的事情。

　　他所厭煩的軍隊(duì)已經(jīng)被他離棄，整個(gè)戰(zhàn)爭(zhēng)的變化已經(jīng)成為過(guò)去，離開(kāi)德國(guó)之后，他可以回家了。

　　這位士兵學(xué)者和他的仆人一起克服了戰(zhàn)爭(zhēng)所造成的許多困難，終于勉強(qiáng)地走到了弗利斯蘭，乘坐一艘不大的商船駛往法國(guó)，船費(fèi)是中等價(jià)錢。

　　小商船僅僅適合于沿岸航行。全體船員除了船長(zhǎng)和他的副手之外，還有幾個(gè)水手，他們的職責(zé)就是照看兩根不高的桅桿上的船帆，擦洗已經(jīng)破裂的甲板，船尾的一個(gè)不大的客艙分配給旅客。

　　一天夜里，笛卡爾躺在狹窄的，不通風(fēng)的客艙里的木板床上，翻來(lái)覆去睡不著，心里很煩，就走上了甲板，憑靠在圍繞甲板的欄桿繩子上，津津有味地陶醉于北海之夜的魅力之中。皎潔的月亮在黑黝黝的水中顯出閃耀奪目的縷縷波紋，光波和著波浪的節(jié)拍有節(jié)奏地?fù)u晃著，好像是用來(lái)呼喚招引著什么面目不清，神秘莫測(cè)，而又永恒無(wú)窮的東西。有時(shí)，涌起的波浪喧囂地撞擊在船舷上，無(wú)數(shù)個(gè)閃閃發(fā)光的下落的水珠向四處飛散，耽于幻想的航海者突然感覺(jué)到一種帶有咸味的涼爽。有時(shí)候，在皓月神秘如夢(mèng)的光照之下，海面被大海中不知名的棲息者用鋒利而有力的鰭突然切斷，又過(guò)了許久，才逐漸地恢復(fù)了他動(dòng)搖不定的沉靜。在遠(yuǎn)處，幾乎是在地平線附近，有許多的光點(diǎn)忽隱忽現(xiàn)，那可能是航行的巨輪船舷的燈火，也可能是遠(yuǎn)處聽(tīng)不見(jiàn)的雷鳴電閃。。。。。。

　　笛卡爾坐在斜垂在大帆船船舷上的陰影里，腦海里翻來(lái)覆去地慢慢地回憶著歷歷在目的戰(zhàn)爭(zhēng)生活，在可愛(ài)的小河邊上不出名的拉哈耶所度過(guò)的早已過(guò)去了的童年生活情景，還有那向耶穌會(huì)教徒們學(xué)習(xí)的歲月。

　　需要一種自覺(jué)的努力來(lái)使得自己擺脫沉思默想的狀態(tài)，好傾聽(tīng)舵輪那邊傳來(lái)的說(shuō)話聲。笛卡爾聽(tīng)出是船長(zhǎng)的副手和一個(gè)有著黑胡須的，寬肩膀的水手的聲音，還在他們上船的時(shí)候，這個(gè)水手臉上捉摸不定的表情就使他感到吃驚。當(dāng)時(shí)，笛卡爾在他故作冷漠的背后，看出對(duì)于他自己，更多地是對(duì)他仆人小心地踏在踏板帶到船上的一只沉甸甸的大箱子掩飾不住的貪婪的注視。

　　此刻，他倆正在用荷蘭話交談。

　　“你能肯定那個(gè)法國(guó)人不懂得荷蘭話嗎？”船長(zhǎng)的副手聞到。

　　“是的。他們聽(tīng)不懂荷蘭話，就像看不清眼下的黑夜一樣，”水手回答到“還在碼頭上時(shí)，我故意大聲招呼和那個(gè)士兵并肩站著的細(xì)高個(gè)古德堅(jiān)，好讓他留神比他的長(zhǎng)劍還長(zhǎng)的那人的長(zhǎng)鼻子，可是，不管是那個(gè)法國(guó)人，還是他的仆人，都毫無(wú)反應(yīng)。要是在我們中間這么說(shuō)，哪個(gè)小伙子都得找茬打架。”

　　“可是這個(gè)并不能說(shuō)明任何問(wèn)題”船長(zhǎng)的副手提出了異議，“不過(guò)，”他停了一會(huì)兒，接著說(shuō)“也許你是對(duì)的，那對(duì)我們就更好了。”

　　談話的人都沉默不語(yǔ)了。過(guò)了幾分鐘，船長(zhǎng)的副手又說(shuō)了起來(lái)。

　　“你打算什么時(shí)候干掉他們？”