解:486=4×121+2,因為形如4k+2的數(shù)肯定不是完全平方數(shù),所以486不是完全平方數(shù)。
如果1156是平方數(shù),設(shè)A2=1156,則A的個位數(shù)字為4或6,因為302<1156<<SPAN lang=EN-US>352,342=1156,所以1156是完全平方數(shù)。
因為完全平方數(shù)的個位數(shù)只能是0,1,4,5,6,9這6個數(shù)字中的一個,所以4128不是完全平方數(shù)。
答:1156是完全平方數(shù)。
例2:在20~1000中,有多少個完全平方數(shù)。
解:因為52=25,312=961,322=1024,所以在20~1000之間的完全平方數(shù)個數(shù)有 31-5+1=27
答:有27個完全平方數(shù)。



