小學奧數格點與面積經典例題（四）

　　習題：如圖，正六邊形的面積是54，其中AP=2PF、CQ=2BQ，求陰影四邊形CEPQ的面積。

　　【詳解】由題意知P、Q分別是AF、BC上的三等分點，我們不妨將正六邊形每條邊都三等分，再順次連接這些點，如下圖所示，即在例3中把正六邊形分割成6個正三角形的基礎上，再把每個正三角形又分割成3×3個更小的正三角形，這樣我們就構造出了本專題中介紹的三角形格點圖！并且所求的陰影四邊形的各個頂點都在三角形格點上，所以是格點四邊形，我們可以直接利用畢克定理來解題：這里N=13、L=7，所以S陰影四邊形CEPQ=2N+L-2=2×13+7-2=31。