四年級奧數最值問題：座位問題

　　【鋪】一家電影院有5排座位，每排10個座位，當有45人就坐的時候，某些排坐著的的人數就一樣多，我們希望人數一樣多的排數盡可能少，這樣的排數至少有多少排？

　　[分析]

　　如果5排人數各不相同，那么最多坐：10+9+8+7+6=40（人）

　　如果最多有2排人數一樣，那么最多坐：(10+9)×2+8=46（人）

　　由于40<45，46>45，所以，5排人數各不相同的話將不可能坐下45人，所以至少有2排。

　　【例】階梯教室院座位有10排，每排16個座位，當有150人就坐的時候，某些排坐著的的人數就一樣多，我們希望人數一樣多的排數盡可能少，這樣的排數至少有多少排？

　　[分析]

　　如果10排人數各不相同，那么最多坐：16+15+14+…+8+7=115(人)

　　如果最多有2排人數一樣，那么最多坐：(16+15+14+13+12)×2=140(人)

　　如果最多有3排人數一樣，那么最多坐：(16+15+14)×3+13=148(人)

　　如果最多有4排人數一樣，那么最多坐：(16+15)×4+14×2=152(人)

　　由于148<150，152>150，所以，3排人數一樣的話將不可能坐下150人，所以至少有4排。