3、列表法

　　運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都采用“列表法”。

　　用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

　　4、探索法

　　按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。“學習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。

　　第一，探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。

　　例如，教學“比例尺”時，教師創設“學生出題考老師”的教學情境，師：“現在我們考試好不好？”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎？”學生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎？”于是學生紛紛上臺度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的？”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎？想認識它嗎？”于是引出所要學習的內容“比例尺”。

　　第二，定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。

　　例3：找規律填數。

　�。�1）1、4、 、10、13、 、19；

　　（2）2、8、18、32、 、72、 。

　　第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

　　小學數學教學活動中，教師應盡量創設讓學生去探究的情景，創造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。