難度：★★★★
小學一年級奧數(shù)天天練：計數(shù)
在下列算式中，添上＋、－、×、÷和( )，分別添出三個不同的算式，使結(jié)果都是1或2．
（1）4 4 4 4＝1 （2）4 4 4 4＝2
4 4 4 4＝1 4 4 4 4＝2
4 4 4 4＝1 4 4 4 4＝2
【答案】
本題既可以用逆推法，也可以用湊數(shù)法來解．我們選擇用湊數(shù)的方法來分析思考．湊數(shù)時要注意等式右邊的結(jié)果，要有目的地湊數(shù)．
(1)本題的結(jié)果是l，由于"相同兩數(shù)的商等于l"，"1乘以l等于1"以及"l加0等于l"等結(jié)論．可以發(fā)現(xiàn)用四個4湊1，有以下幾種情況：
44÷44＝1或4÷4×4÷4＝1或4＋4÷4－4＝1等
(2)本題的結(jié)果是2，如果第一個4的后面添"－"號，而4－2＝2，也就是說后面三個4添上運算符號后應(yīng)等于2，因為(4＋4)÷4＝2，因此有4－(4＋4)÷4＝2；
如果第一個4的后面添"×"號，由于4×4＝16，而l6÷8＝2,因此有4×4÷(4＋4)＝2；
如果第一個4的后面添"÷"號，由于4÷4＝1，而"1加1等于2"，因此有4÷4＋4÷4＝2．
所以這道題的部分答案為：
(1)44÷44＝1 (2)4－(4＋4)÷4＝2
4＋4÷4－4＝1 4×4÷(4＋4)＝2
4÷4×4÷4＝1 4÷4＋4÷4＝2
通過這個例題可以發(fā)現(xiàn)，湊數(shù)法應(yīng)用范圍比較廣泛，思路也比較靈活，是一種常用的簡便方法，同學們通過練習一定要掌握這種方法．
難度：★★★★★
小學三年級奧數(shù)天天練：計算
在下面的式子里加上（ ）和[ ]，使它們成為正確的等式．
①217－49×8＋112÷4－2＝89
②217－49×8＋112÷4－2＝1370
③217－49×8＋112÷4－2＝728
【答案】
本題只要求添括號，而括號在四則運算中的作用是改變運算的先后順序，即由原來的"先乘除，后加減"改為先做（）中的運算，再做[]中的運算，然后再按四則運算法做.所以，一般來講，括號應(yīng)加在"＋"、"－"運算的部分．
這道題中的三道小題等號左邊完全相同，而右邊是不同的數(shù)，注意到49×8＝392，所以，括號不可能添在（217－49×8）上，而且每一道小題都要把217后面的減數(shù)縮小．
①題中，等號右邊的數(shù)比較小，所以應(yīng)考慮用217減去一個較大的數(shù)，并且這個數(shù)得小于217，
最好是一百多，注意到49×8＋112＝504，而504÷4＝126.恰有217－126＝91，91－2＝89，即可得到答案：217－（49×8＋112）÷4－2＝89
②題中，等號右邊的數(shù)比較大，所以在減小217后面的減數(shù)的同時，要注意把整個算式的得數(shù)增大，這可以通過增大乘法中的因數(shù)或減小除法中的除數(shù)實現(xiàn).如果這樣做：
（217－49）×8，則既減小了減數(shù)，又增大了因數(shù)，計算知：（217－49）×8＝1344.算式中得數(shù)是1370.注意到剩下的部分112÷4－2＝26相加恰好得到答案：
（217－49）×8＋112÷4－2＝1370
③題中，等號右邊的數(shù)介于①題與②題之間，所以，放大和縮小的程度也要適當，由②題的計算知：（217－49）×8＝1344，③題的得數(shù)是728， 而算式左邊還有＋112÷4－2，觀察發(fā)現(xiàn)，1344＋112＝1456，1456÷2＝728．這樣可以得到③題的答案是： [（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728
所以答案為：① 217－（49×8＋112）÷4－2＝89
②（217－49）×8＋112÷4－2＝1370
③[（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728
