學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【操作與找規(guī)律】
1．難度：★★
二十多位小朋友圍成一圈做游戲。他們依順時針順序從小趙報1開始連續(xù)報數(shù)，但7的倍數(shù)或帶有數(shù)字7的數(shù)都要跳過去不報；報錯的人表演一個節(jié)目。小明是第一個報錯的人，當他右邊的同學(xué)報90時他錯報了91。如果他第一次報數(shù)報的是19，那么這群小朋友共有 人。
【解析】a.“跳過去不報”指一個小朋友報了6，下一個小朋友不報數(shù)而是拍手，再下一個小朋友報8。此時，每個人應(yīng)當輪到的數(shù)和上一次輪到的數(shù)（報出來或者拍手跳過）之間的差等于總?cè)藬?shù)。小明本次應(yīng)當拍手，而不是報出91。所以，總?cè)藬?shù)是91-19=72的約數(shù)，有72，36，24，18，……，其中是“二十多”的只有24。
b.“跳過去不報”指一個小朋友報了6，下一個小朋友直接報8。此時，把所有7的倍數(shù)和帶有數(shù)字7的數(shù)去掉之后，剩余的數(shù)字排成一列，每個人應(yīng)當輪到的數(shù)和上一次輪到的數(shù)在這個數(shù)列中的位置號之差等于總?cè)藬?shù)。從19到90這72個數(shù)中，含有數(shù)字7的有27，37，47，57，67，70到79，87，共16個，是7的倍數(shù)且不含有數(shù)字7的有21，28，35，42，49，56，63，84共8個，所以排除掉之后剩下48個，總?cè)藬?shù)應(yīng)當是48的約數(shù)，有48，24，16，……，其中是“二十多”的也只有24。
這道題目存在兩種不同的理解方式，但是答案卻恰好相同，這確實是巧合。
2．難度：★★★
50位同學(xué)圍成一圈，從某同學(xué)開始順時針報數(shù)．第一位同學(xué)報l，跳過一人第三位同學(xué)報2，跳過兩人第六位同學(xué)報3，……這樣下去，報到2008為止．報2008的同學(xué)第一次報的是______
【解析】將這些學(xué)生按報數(shù)方向依次編號；1、2、3、……49、50、51……2008，每一個人的編號不唯一，例如編號為2001、1951……101、51的和編號為1的為同一個人，這樣第n次報數(shù)的人的編號為
，報2008的同學(xué)的編號為2017036，他的最小編號為36，我們知道36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以報2008的同學(xué)第一次報8。
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標、賽前熱身、實戰(zhàn)演練和逐級闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！ |
