學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【邏輯推理】

　　1．難度：★★

　　紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有A、 B、C、D、E五個人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包．

　　A猜：第二包是紫的，第三包是黃的；B猜：第二包是藍的，第四包是紅的；

　　C猜：第一包是紅的，第五包是白的；D猜：第三包是藍的，第四包是白的；

　　E猜：第二包是黃的，第五包是紫的．

　　猜完后，打開各紙包一看發現每人都只猜對了一包，并且每包只有一人猜對．請你判斷他們各猜對了其中的哪一包？

　　【解析】方法一：題目要求A、B、C、D、E五個人在猜每包珠子的顏色時每人只猜兩包且每人都只猜對了一包每包只有一人猜對，所以觀察五包珠子中第一包只有C猜，所以C猜對了第一包，又根據每人只猜對了一種，所以C猜第五包是白的，猜錯了；第五包只有C、E兩人猜，所以E猜第五包是紫的，猜對了；那么E猜第二包是黃的，猜錯了；紫顏色的珠子，只有A、E兩人猜，那么A猜第二包是紫的，猜錯了；第二包有A，B，E三人猜，其中A，E都猜錯了，所以B猜第二包是藍的，猜對了；那么B猜第四包是紅的，猜錯了；所以D猜對的是第四包，是白的．D猜第三包是藍的，也猜錯了；所以A猜對的是第三包，是黃的；

　　總結以上推理判斷，A猜對了第三包是黃的，B猜對了第二包是藍的，C猜對了第一包是紅的，D猜對了第四包是白的，E猜對了第五包是紫的．

　　方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜對，所以第一包為紅色，在第一行的其余地方打上"×"第四包不為紅色，第四包為白色，白色不能為第五包，第五包就為紫色，同理可知其余各包顏色。

 

　　2．難度：★★★

　　甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊．有一次談到他們的職業．甲說："我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師．"乙說："我是醫生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠．"丙說："乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察．"你知道誰總說謊嗎？

　　【解析】甲．如果甲從不說謊，那么乙的最后一句、丙的第一句都對，沒有總說謊的人，矛盾；同理，如果丙從不說謊，也將推出矛盾．

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

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