學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【幾何專題】
1．難度：★★
將三角形ABC的BA邊延長1倍到D；CB邊延長2倍到E，AC邊延長3倍到F，如果三角形ABC的面積等于1，那么三角形DEF的面積是_____。
【解析】如圖，連接CD、BF，則
三角形ADC的面積 ＝ 三角形ABC的面積 ＝ 1；
三角形BDE的面積 ＝ 三角形BCD的面積×2 ＝ (1+1)×2 ＝ 4；
三角形CDF的面積 ＝ 三角形ADC的面積×3 ＝ 3；
三角形BCF的面積 ＝ 三角形ABC的面積×3 ＝ 3；
三角形BEF的面積 ＝ 三角形BCF的面積×2 ＝ 6；
三角形DEF的面積 ＝ 三角形ABC的面積+三角形ADC的面積+三角形BDE的面積+三角形CDF的面積 +三角形BCF的面積 +三角形BEF的面積 ＝ 1+1+4+3+3+6 ＝ 18。
2．難度：★★★
如圖，已知AE＝AC/5，CD＝BC/4，BF＝AB/6，那么
等于多少？
【解析】這道題沒有一個(gè)現(xiàn)成的單位面積。要求出這樣一個(gè)比例，要求我們自己開發(fā)一個(gè)單位面積。可不可以就用大三角形的面積做單位面積呢？
【解答】
如圖，連接AD，那么
S△CDE＝S△ACD×4/5＝S△ABC×1/4×4/5＝S△ABC×1/5
同理，連接BE，那么
S△AEF＝S△ABE×5/6＝S△ABC×1/5×5/6＝S△ABC×1/6
連接CF，那么
S△BDF＝S△BCF×3/4＝S△ABC×1/6×3/4＝S△ABC×1/8
所以
＝1－1/5－1/6－1/8＝
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！ |
