學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1．難度：★★★★★

　　在一個西瓜上切6刀，最多能將瓜皮切成多少片？

　　【解析】將西瓜看做一個球體，球體上任意一個切割面都是圓形，所以球面上的切割線是封閉的圓周，考慮每一次切割能增加多少瓜皮片．當切1刀時，瓜皮被切成兩份，當切第2刀時，由于切割線相交，所以瓜皮被切成4分，……，切第n次時，新增加的切割線與原來的切割線最多有2(n-1)個交點．這些交點將第n條切割線分成2(n-1)段，也就是說新增加的切割線使瓜皮數量增加了2(n-1)，所以在西瓜上切6刀，最多能將瓜皮切成。

　　2．難度：★★★★

　　在一個六邊形紙片內有60個點，以這60個點和六邊形的6個頂點為頂點的三角形，最多能剪出_______個．

　　【解析】設正六邊形內有n個點，當n=1時有6個三角形，每增加一個點，就增加2個三角形，

　　n個點最多能剪出6+2(n+1)=2(n+2)個三角形．

　　n=60時，可剪出124個三角形．

　　注：設最多能剪出x個小三角形，則這些小三角形的內角和為．換一個角度看，匯聚到正六邊形六個頂點處各角之和為，故這些小三角形的內角總和為．于是，解得x=124．

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！