學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
1．難度：★★
海天小學五年級學生身高的厘米數都是整數，并且在140厘米到150厘米之間（包括140厘米到150厘米），那么，至少從多少個學生中保證能找到4個人的身高相同？
【解析】陷阱：以前的題基本全是2個人的，而這里出現4個人，那么，就“從倍數關系選”。認真思考，此題中應把什么看作抽屜？有幾個抽屜？
在140厘米至150厘米之間（包括140厘米到150厘米）共有11個整厘米數，把這11個整厘米數看作11個抽屜，每個抽屜中放3個整厘米數，就要
個整厘米數，如果再取出一個整厘米數，放入相應的抽屜中，那么這個抽屜中便有4個整厘米數，也就是至少找出33+1=34個學生，才能找到4個人的身高相同．
2．難度：★★★★
“六一”兒童節，很多小朋友到公園游玩，在公園里他們各自遇到了許多熟人．試說明：在游園的小朋友中，至少有兩個小朋友遇到的熟人數目相等。
【解析】假設共有n個小朋友到公園游玩，我們把他們看作n個“蘋果”，再把每個小朋友遇到的熟人數目看作“抽屜”，那么，n個小朋友每人遇到的熟人數 目共有以下n種可能：0，1，2，……，n-1．其中0的意思是指這位小朋友沒有遇到熟人；而每位小朋友最多遇見n-1個熟人，所以共有n個“抽屜”．下 面分兩種情況來討論：
⑴如果在這n個小朋友中，有一些小朋友沒有遇到任何熟人，這時其他小朋友最多只能遇上n-2個熟人，這樣熟人數目只有n-1種可 能：0，1，2，……，n-2．這樣，“蘋果”數(n個小朋友)超過“抽屜”數(n-1種熟人數目)，根據抽屜原理，至少有兩個小朋友，他們遇到的熟人數 目相等．
�、迫绻谶@n個小朋友中，每位小朋友都至少遇到一個熟人，這樣熟人數目只有n-1種可能：1，2，3，……，n-1．這時，“蘋果”數(n個小朋友)仍然超過“抽屜”數(n-1種熟人數目)，根據抽屜原理，至少有兩個小朋友，他們遇到的熟人數目相等．
總之，不管這n個小朋友各遇到多少熟人(包括沒遇到熟人)，必有兩個小朋友遇到的熟人數目相等．
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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介
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《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！ |
