四年級奧數(shù)題及答案：數(shù)陣圖

　　1.將1～6這六個自然數(shù)分別填入右圖的六個○中，使得三角形每條邊上的三個數(shù)之和都相等，請給出所有填法。
 

　　［分析］這道題與例題不同的是不知道每邊的三數(shù)之和等于幾．因?yàn)槿齻�重疊數(shù)都重疊了一次，由重疊數(shù)之和＝每邊三數(shù)之和，得到每邊的三數(shù)之和等于[重疊數(shù)之和]重疊數(shù)之和重疊數(shù)之和．因?yàn)槊窟叺娜龜?shù)之和是整數(shù)，所以重疊數(shù)之和應(yīng)是3的倍數(shù)．考慮到重疊數(shù)是1～6中的數(shù)，所以三個重疊數(shù)之和只能是6，9，12或15，對應(yīng)的每條邊上的三數(shù)之和就是9，10，11或12．與例題的方法類似，可得下圖的四種填法：

　　每邊三數(shù)之和＝9每邊三數(shù)之和＝10每邊三數(shù)之和＝11每邊三數(shù)之和＝12．

　　2.把1～7這七個數(shù)分別填入下圖的○內(nèi)，使每條線段上三個○內(nèi)數(shù)的和相等，請給出所有填法。