各年級(jí)奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　數(shù)陣圖

　　難度：★★★★　　

　　將 2～9這八個(gè)數(shù)分別填入下圖的○里，使每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于18。

　　【答案】

　　四個(gè)角上的數(shù)是重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次。所以四個(gè)重疊數(shù)之和等于18×4-(2+3+…+9)=28。而在已知的八個(gè)數(shù)中，四數(shù)之和為28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于18-9-8=1，1不是已知的八個(gè)數(shù)之一，所以，8和 9只能填對(duì)角處。由此得到下圖所示的重疊數(shù)的兩種填法：
 

　　“試填”的結(jié)果，只有第三個(gè)圖的填法符合題意。

　　難度：★★★★★

　　
　　將1~8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖的○中，使兩個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)之和都等于21。

　　【答案】

　　中間兩個(gè)數(shù)是重復(fù)數(shù)，重復(fù)次數(shù)都是1次，所以兩個(gè)重疊數(shù)之和為21×2-（1+2+…+8）=6.在已知的八個(gè)數(shù)中，兩個(gè)數(shù)之和為6的只有1+5或者2+4。每個(gè)大圓上另外三個(gè)數(shù)之和為21-6=15。
　　如果兩個(gè)重疊數(shù)為1和5，那么剩下的六個(gè)數(shù)2、3、4、6、7、8平分為兩組，每組三個(gè)數(shù)之和為15的只有2+6+7=15和3+4+8=15。
　　如果兩個(gè)重疊數(shù)為2和4，同理可得到1+6+8=15和3+5+7=15。所以填法如下圖