奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

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　　 工程問題

　　 難度：★★★★

     一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

　　【答案】

　　1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。
　　1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。
　　1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進水
　　最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

　　難度：★★★★★

    某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？

　　【答案】

　　 由“若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：
　　 乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
　　 即：甲乙的工作效率比是3：2
　　 甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
　　 時間比的差是1份
　　 實際時間的差是3天
　　 所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規定日期
　　 方程方法：
　　 [1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
　　 解得x＝6