奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
 

　　牛吃草問題

　　難度：★★★★

　　一塊牧場長滿了草，每天均勻生長。這塊牧場的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天。可供25頭牛吃多少天？

　　【答案】

　　 假設1頭牛1天吃草的量為1份
　　（1）每天新生的草量為：(10×40-15×20)÷（40-20）=5（份）；
　　（2）原來的草量為：10×40-40×5=200（份）；
　　（3）安排5頭牛專門吃每天新長出來的草，這塊牧場可供25頭牛吃：200÷（25-5）=10（天）。

 

　　難度：★★★★★

　　某游樂場在開門前已經有100個人排隊等待，開門后每分鐘來的游人數是相同的，一個入口處每分鐘可以放入10名游客，如果開放2個入口20分鐘后就沒有人排隊，現在開放8個入口處，每分鐘關閉一個門，那么開門后幾分鐘就沒人排隊了？

　　【答案】

　　（1）每分鐘來的游人數是：（20×10×2-100）÷20=15（名）游客
　　（2）第1分鐘期間開了8個門，所以放入80名游客，還剩：100+15-80=35（名）游客
　　（3）第2分鐘期間開7個門：由于70大于35+15=50，所以肯定是在第2分鐘期間的某個時間就沒人排隊了，不妨設從第2分鐘開始t分鐘后就沒人排隊了，故t分鐘內新來了15t個游客，7個門放入了7×10t個游客，所以由方程15t+35=7×10t，解得t=，即在 分鐘后就沒人排隊了。