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三年級奧數天天練1.19(計數之枚舉)(2)

2012-01-19 10:30:39      下載試卷

  【答案】

  明明手中的郵票可以按下面的幾種搭配方法,得到2角錢的郵票。

  1張1角的、1張8分的、2張1分的,合起來是2角。

  1張1角的、2張4分的、2張1分的,合起來也是2角。

  2張8分的、1張4分的,合起來也是2角。

  1張8分的、3張4分的,合起來也是2角。

  5張4分的也是2角。

  由以上分析得出:貼2角錢郵票,共有5種不同的搭配方法。

  【答案】

  根據題中所說的操作方法,他在第一圈的操作中,取走的是排在黃球中第2、4、6、……1994位置上的黃球,這時圓周上除了一個紅球外,還剩下1994÷2=997個黃球。

  在第二圈操作時,他取走了這997個黃球中,排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黃球,這時圓周上除了一個紅球外,還剩下997—(997+1)÷2=498個黃球。

  他又要繼續第三圈操作了,他隔過紅球,又取走了這498個黃球中,排在第1、3、5、……495、497的位置上的黃球,這時圓周上除了一個紅球外,還剩下498÷2=249個黃球。

  因為在上一圈操作時,排在這498個黃球中最后一個位置上的黃球沒有被取走,所以他再進行操作時,第一個被取走的就是那個紅球,這時,他的操作停止,圓周上剩下249個黃球。

 

來源:奧數網整理

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