學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　　

　　數字謎

　　
　　甲用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數字組成下面的加法算式，每個數字只許用一次，現已寫出三個數字，請把這個算式補齊。

　　【答案】

　　由于三位數加三位數，其和為四位數，所以和的首位數字為1，第一個加數的百位數字為9或7。

　　如果第一個加數的百位數字為9，則和的百位數字為1或2，而1和2都已用過，所以第一個加數的百位數字不為9。

　　如果第一個加數的百位數字為7，則和的百位數字必為0，且十位必向百位進1.現在還剩下9，6，5，3這四個數字，這里只有一個偶數，如果放在第二個加數（或和）的個位，那么和（或第二個加數）的個位也必為偶數，但這是不可能的。所以6只能放在十位。由于4+9=13，所以第二個人加數的個位為9，和的個位為3。又由于6+8+1=15，所以第一個加數的十位數字為6，和的十位數字為5。

　　難度：★★★★★

　　
　　在左下式的□中填入合適的數字。

　　【答案】

　　將部分□用字母表示如右上式。

　　第1步：在 A6×B＝□□8中，積的個位是 8，所以 B只可能是 3或 8。

　　由□□8＜11□知，□□8是108或118，因為108和118都不是8的倍數，

　　所以B≠8，B＝3。又因為只有108是3的倍數，108÷3＝36，所以A＝3。

　　第2步：由 A6×C＝36×C=□□知，C只能是1或2。當C=1時，36×31＝1116；當C＝2時，36×32＝1152。

　　所以，本題有如下兩種填法