學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　應(yīng)用題

　　某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍。如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加。那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？

　　【答案】

　　 利用平方數(shù)解答題目：
　　 根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿足60×3＜方陣人數(shù)≤60×4，并且滿足70×2＜方陣人數(shù)≤70×3
　　 說明總?cè)藬?shù)在60×3＝180和70×3＝210之間
　　 這之間的平方數(shù)只有14×14＝196人。
　　 所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。

　　難度：★★★★★

　　 甲、乙、丙三臺(tái)車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車床每加工5個(gè)零件 中有4個(gè)是圓形的。這天三臺(tái)車床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車床共加工零件幾個(gè)？

　　【答案】

　　 我用份數(shù)來解答：
　　 甲車床加工方形零件4份，圓形零件4×2＝8份
　　 乙車床加工方形零件3份，圓形零件3×3＝9份
　　 丙車床加工方形零件3份，圓形零件3×4＝12份
　　 圓形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份
　　 方形零件有2×(3＋3＋4)＝20個(gè)
　　 所以，共加工零件20＋58＝78個(gè)
　　 (170＋10*4)／7＝30個(gè)
　　 30*4－40＝80個(gè)
　　 或者：
　　 把師傅加工的零件數(shù)減去10*3＝30個(gè)，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。
　　 (170－10*3)／(3＋4)*4＝80個(gè)