學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　數(shù)論問題

　　一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差150，這個(gè)數(shù)是多少？

　　【答案】

　　方法一：∵相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2，
　　 ∴150是這個(gè)要求數(shù)的2倍。
　　 ∴這個(gè)數(shù)是150÷2=75。
　　方法二：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，設(shè)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)為2a+1，2a-1（a≥1）.則
　　 （2a+1）x-（2a-1）x=150，
　　 2ax+x-2ax+x=150，
　　 2x=150，
　　 x=75。
　　∴這個(gè)要求的數(shù)是75。

 

　　難度：★★★★★

   一列數(shù)，這239個(gè)數(shù)不是整數(shù)的所有分?jǐn)?shù)的和是（ ）

　　【答案】

　　如果直接去找不是整數(shù)的，然后加起來，會(huì)比較困難。可以換種思考的方式，先把它們?nèi)�加起來，然后減去是整數(shù)的就可以了！
是整數(shù)，分子肯定是12的倍數(shù)，而1~239中，12的倍數(shù)有12，24，36，48……228
　　如所以，所有分?jǐn)?shù)的和是