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小學生數學典故:牛頓問題

來源:濟南奧數網整理 文章作者:奧數網編輯 2011-12-06 17:25:20

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  生活中出處充滿數學的趣味,在這里濟南奧數網小編為大家整理了一些小學生數學故事,希望濟南的家長和孩子能在快樂中了解數學,愛上數學。

  小學生數學典故:牛頓問題

  英國偉大的科學家牛頓,曾經寫過一本數學書。書中有一道非常有名的、關于牛在牧場上吃草的題目,后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”。

  “牛頓問題”是這樣的:“有一牧場,已知養牛27頭,6天把草吃盡;養牛23頭,9天把草吃盡。如果養牛21頭,那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的。”

  這類題目的一般解法是:把一頭牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

  (1)27頭牛6天所吃的牧草為:27×6=162

  (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)

  (2)23頭牛9天所吃的牧草為:23×9=207

  (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)

  (3)1天新長的草為:(207-162)÷(9-6)=15

  (4)牧場上原有的草為:27×6-15×6=72

  (5)每天新長的草足夠15頭牛吃,21頭牛減去15頭,剩下6頭吃原牧場的草:

  72÷(21-15)=72÷6=12(天)

  所以養21頭牛,12天才能把牧場上的草吃盡。

  請你算一算。

  有一牧場,如果養25只羊,8天可以把草吃盡;養21只羊,12天把草吃盡。如果養15只羊,幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢?

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