例6 小明用21.4元去買(mǎi)兩種賀卡，甲卡每張1.5元，乙卡每張0.7元，錢(qián)恰好用完.可是售貨員把甲卡張數(shù)算作乙卡張數(shù)，把乙卡張數(shù)算作甲卡張數(shù)，要找還小明3.2元.問(wèn)小明買(mǎi)甲、乙卡各幾張？
解：甲卡與乙卡每張相差 1.5-0.7＝ 0. 8（元），售貨員錯(cuò)找還小明3.2元，就知小明買(mǎi)的甲卡比乙卡多3.2÷0.8＝4（張）.
現(xiàn)在已有兩種卡張數(shù)之差，只要求出兩種卡張數(shù)之和問(wèn)題就解決了.如何求呢？請(qǐng)注意
1.5×甲卡張數(shù)+0.7×乙卡張數(shù)=21.4.
1.5×乙卡張數(shù)+0.7×甲卡張數(shù)=21.4-3.2.
從上面兩個(gè)算式可以看出，兩種卡張數(shù)之和是
[21.4＋（21.4-3.2）]÷（1.5＋ 0.7）＝ 18（張）.
因此，甲卡張數(shù)是（18 ＋ 4）÷ 2＝ 11（張）.
乙卡張數(shù)是 18-11＝ 7（張）.
答：小明買(mǎi)甲卡11張、乙卡7張.
注：此題還可用雞兔同籠方法做，請(qǐng)見(jiàn)下一講.
例7 有兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，拼合成兩種大長(zhǎng)方形，如右圖.大長(zhǎng)方形（A）的周長(zhǎng)是240厘米，大長(zhǎng)形（B）的周長(zhǎng)是258厘米，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬各為多少厘米？
解：大長(zhǎng)方形（A）的周長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形的
長(zhǎng)×2+寬×4.
大長(zhǎng)方形（B）的周長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形的
長(zhǎng)×4+寬×2.
因此，240+258是原長(zhǎng)方形的
長(zhǎng)×6+寬×6.
原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之和是
（240＋258）÷6＝83（厘米）.
原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之差是
（258-240）÷2＝9（厘米）.
因此，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是
長(zhǎng)：（83＋ 9）÷2＝ 46（厘米）.
寬：（83-9）÷2＝37（厘米）.
答：原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是46厘米、寬是37厘米
