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五年級奧數天天練及答案9.27(奇數偶數)(2)

2011-09-28 10:08:04      下載試卷

  【答案】

  此題初看似乎缺總人數.但解決問題的實質在送賀年卡的張數的奇偶性上,因此與總人數無關.由于是兩人互送賀年卡,給每人分別標記送出賀年卡一次.那么賀年卡的總張數應能被2 整除,所以賀年卡的總張數應是偶數.

  送賀年卡的人可以分為兩種:一種是送出了偶數張賀年卡的人:他們送出賀年卡總和為偶數.另一種是送出了奇數張賀年卡的人:他們送出的賀年卡總數= 所有人送出的賀年卡總數 -所有送出了偶數張賀年卡的人送出的賀年卡總數= 偶數 -偶數= 偶數.他們的總人數必須是偶數,才使他們送出的賀年卡總數為偶數.所以,送出奇數張賀年卡的人數一定是偶數.

來源:奧數網整理

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