·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學六年級奧數天天練
42311234+12344321的個位數字是多少?
【解答】 任何數的乘方的尾數都有周期為4的循環.
個位是1的數無論多少次方個位數都是1，即最小周期為1.
個位是4的數4、6、4、6循環，所以12344321 的個位數為4，所以原式的個位數字是5.
難度：★★★★★
小學六年級奧數天天練
試求25310×1685 的末兩位數.
【解答】 分別考慮這兩個冪除以4和25所得的余數.
首先考慮4，253除以4余數是1，所以25310除以4的余數仍是1;168是4的倍數，它的5次方仍是4的倍數，即除以4的余數為0，則原數除以4的余數也是0.
再考慮25，253除以25余3，則只需看310除以25的余數，又310=27×27×27×3，則310除以25的余數為2×2×2×3=24;168除以25余18，則只需看185=324×324×18除以25的余數，可知余數為18;又24×18=432 除以25的余數為7，所以原式除以25的余數即為7.
兩位數中，能被4整除，除以25余7的數只有32，則原式的末兩位即為32.
