難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：行程

　　6、有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發10分鐘，出發后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發20分鐘，出發后1小時40分鐘追上丙，那么甲出發后需多少分鐘才能追上乙。

　　【答案】

　　由已知條件可知，乙用40分鐘所走的路程與丙用50分鐘所走的路程相等；甲用100分鐘所走的路程與丙用130分鐘所走的路程相等。故丙用130分鐘所走的路程，乙用了40×（130÷50）=104 (分鐘)，即甲用100分鐘走的路程，乙用104分鐘走完。多用4分鐘，由于甲比乙晚出發20分鐘，所以甲出發500分鐘才能追上乙。


　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：數論

　　6、如果自然數a的各位數字之和等于10，則稱a為"和諧數"。將所有的"和諧數"從小到大排成一列，則2008排在第幾個？

　　【答案】

　　兩位的和諧數有：19、28、37、46、55、64、73、82、91共9個

　　三位的和諧數有，百位是1的時候，十位與個位相加為9，這樣的三位數有10個；百位是2的時候，十位與個位的和是8，這樣的三位數有9個；…；百位是9的和諧數有901、910，因此三位的和諧數有10＋9＋8＋…＋2＝54個

　　四位的和諧數千位數字是1時，百位數字又可分0、1、2、…、9考慮，共有：10＋9＋8＋…＋2＋1＝55個，當千位是2，百位是0時，第一個就是2008，因此2008排在第9＋54＋55＋1＝119個