學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師張競?cè)A精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：平均數(shù)

　　從正整數(shù)l一N中去掉一個數(shù)，剩下的(N一1)個數(shù)的平均值是15．9，去掉的數(shù)是_____。

　　【答案】

　　19。

　　解：因為"剩下的(N-1)個數(shù)的平均值是15．9"，所以

　　(N-1)是10的倍數(shù)，且N在15．9×2=31．8左右，推知N=31.去掉的數(shù)是

　　(1+2+3+…+31)-15．9×30

　　=496-477=19。




　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：計算

　　

　　【答案】

　　2005。

　　解：在23!中含有4個因子5，因子2的數(shù)量多于4個，所以23 !中后四位都是0，即B=0。

　　在1～23中去掉四個因子5和四個因子2，即去掉5，lO，15，20和2，其中15去掉因子5后還剩下3，剩下的數(shù)的個位數(shù)相乘，

　　l×3×4×6×7×8×9×l×2×3×4×3×6×7×8×9×l×2×3．

　　乘積的個位數(shù)是4，即A=4。

　　23 !的奇數(shù)位的數(shù)之和為50+A+C=54+C，偶數(shù)位的數(shù)之和為39+B+D=39+D，所有數(shù)位的數(shù)之和為(93+C+

　　D)。

　　由23 !能被9整除，推知(3+C+D)能被9整除；

　　由23 !能被11整除，推知(4+C-D)能被11整除。

　　若4+C-D=0，則D=4+C，代人(3+C+D)，得(7+2C)

　　能被9整除，可得C=1，D=5；

　　若4+C-D=11，則D=C-7，代人(3+C+D)，得(2C-4)能被9整除。在7≤C<10范圍內(nèi)沒有解。

　　所以， ×D=401×5=2005。