學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師徐研精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學三年級奧數天天練：計算

　　一次數學考試后，李軍問于昆數學考試得多少分.于昆說："用我得的分數減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分嗎？

　　【答案】

　　分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題.

　　如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個數減去8，加上10，再除以7，乘以4，結果是56.求這個數是多少？

　　把一個數用□來表示，根據題目已知條件可得到這樣的等式：

　　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.

　　如何求出□中的數呢？我們可以從結果56出發倒推回去.因為56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前 是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是減8以后得到的，減8以前是88＋8＝96.這樣倒推使問題得解.

　　解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56

　　［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4

　　答：于昆這次數學考試成績是96分.

　　通過以上例題說明，用倒推法解題時要注意：

　　①從結果出發，逐步向前一步一步推理.

　　②在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算.

　　③列式時注意運算順序，正確使用括號.



 

　　難度：★★★★★

　　小學三年級奧數天天練：找規律

　　找出下列各數列的規律，并按其規律在( )內填上合適的數：

　　(1)625，125，25，( )，( )；

　　(2)1，4，9，16，( )，…

　　(3)2，6，12，20，( )，( )，…
 

　　【答案】

　　答案：通過對已知的幾個數的前后兩項的觀察、分析，可發現

　　(1)的規律是：前項÷5=后項。所以應填5，1。

　　(2)的規律是：數列各項依次為

　　1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，

　　所以應填5×5=25。

　　(3)的規律是：數列各項依次為

　　2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，

　　所以，應填 5×6=30， 6×7=42。