學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師徐研精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學三年級奧數天天練：填空

　　將1～7這七個數分別填入下圖的○里，使得每條直線上三個數之和與每個圓圈上的三個數之和都相等。

 

　　【答案】

　　解：所有的數都是重疊數，中心數重疊兩次，其它數重疊一次。所以三條邊及兩個圓周上的所有數之和為

　　(1＋2＋…＋7)×2＋中心數＝56＋中心數。

　　因為每條邊及每個圓周上的三數之和都相等，所以這個和應該是5的倍數，再由中心數在1至7之間，所以中心數是4。每條邊及每個圓周上的三數之和等于(56＋4)÷5＝12。

　　中心數確定后，其余的數一下還不好直接確定。我們可以試著先從輻射型3-3圖開始。中心數是4，每邊其余兩數之和是12-4=8，兩數之和是8的有1，7；2，6；3，5。于是得到左下圖的填法。

　　對于左上圖，適當調整每條邊上除中心數外的兩個數的位置，便得到本題的解(見右上圖)。
 

　　難度：★★★★★

　　小學三年級奧數天天練：找規律

　　找出下列各數列的規律，并按其規律在( )內填上合適的數：

　　(1)4，7，10，13，( )，…

　　(2)84，72，60，( )，( )；

　　(3)2，6，18，( )，( )，…
 

　　【答案】

　　通過對各數列已知的幾個數的觀察分析可得其規律。

　　(1)把數列每兩項分為一組，1，2，2，3，3，4，不難發現其規律是：前一組每個數加1得到后一組數，所以應填4，5。

　　(2)把后面已知的六個數分成三組：10，5，12，6，14，7，每組中兩數的商都是2，且由5，6，7的次序知，應填8，4。