學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師楊洲權(quán)精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：應(yīng)用題

　　A、B 是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從 、 兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步(甲、乙兩人的速度未必相同)，假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時(shí)，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)甲差60米跑完一圈時(shí)，甲、乙兩人第二 次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇時(shí)，甲跑完幾圈又幾米？

　　解答：

　　【分析】甲、乙第一次相遇時(shí)共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇時(shí)，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100×3=300米，此時(shí)甲差60米跑一圈，則可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米．第一次相遇時(shí)甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇時(shí)甲共跑了140+280×11=3220：米，即跑了6圈340米．


 

　　難度：★★★★★

　　學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：應(yīng)用題

　　某人沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒，而他沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒．如果這個(gè)人不走動(dòng)，乘著扶梯從底到頂需要用        分鐘，如果停電，此人沿扶梯從底走到頂需要用        分鐘(假設(shè)此人上、下扶梯的行走速度相同)．


　　【分析】本題類似于流水行船問(wèn)題，向下走類似于逆流，向上走類似于順流，電梯的速度類似于水速，人的速度類似于船速．

　　假設(shè)電梯的長(zhǎng)度為1，那么人向上的速度為(等于人的速度與電梯的速度之和)：