學生心中有數據，解決問題有策略

　　[內容摘要]數學知識不僅表現為數學概念的陳述性知識，重要的還表現為數學恩想的策略性知識。小學生領悟基本數學思想，并算掌握了數字知識的核心。讓他們分析空間觀念、統計思想，并針對數學的特點提出相應的教學策略。

　　關鍵詞：注重、體驗、收集、操作、探究、策略

　　人們在日常生活中都有“先嘗后買”的生活經驗。嘗，是隨意抽取的樣品。買，是樣品所在的一個總體。這個過程，從數學的角度看，就是統計推斷的過程，統計作為一種社會實踐活動，已有四五千年的歷史了。隨著各種社會統計實踐活動的不斷累積和不斷概括，統計作為一種學說在17世紀末產生了。19世紀預言家威爾斯曾預言：“統計的思想有朝一日將像讀和寫的能力一樣，是每一個公民所必須具備的。”隨著科學技術的發展，以及社會信息化程度的不斷提高，人們將在工作生活中需要處理的大量數據、信息，以便作出決策。實際上，統計就是一門“平民特性”的學科，它研究人們日常生活中的事情，又是人們對生活中數據資料的收集整理、分析過程中發展起來的。在信息社會，統計的思想方法將越來越重要。現代社會要求每一個合格的公民必須具備一定的收集數據、描述數據、分析數據的能力，而這種能力的培養要從小抓起。讓學生熟悉統計，使他們逐步形成統計的觀念，培養他們尊重事實，用數據說話的態度，進而形成“運用數據進行推斷”的思維方式。

　　一、注重學生、快樂體驗

　　建構主義認為，小學生的數學學習是一個主動建構知識的過程，學生學習數學的過程不應是被動地吸收課本中形成的結論過程，而應是一個學生親自參與的充滿豐富、生動的思維活動，歷經實踐而創新的過程。學生在學習過程中，要處理的應是具有實際背景，特定含義的數據，而僅僅是作為符號的數學。注重學生對統計活動的體驗是致關重要。讓學生有機會體驗收集數據、整理數據和分析數據的全過程。體驗生活中的不確定現象，以逐步形成統計觀念和對不確定現象的認識。

　　數學來源于生活，生活中也到處有數學。因此在教學時，老師可根據教學需要精心選擇實踐活動的材料。引導他們結合生活實際在實踐活動中發現數學問題，探究數學規律，從而體驗探究學習的快樂，新課標要求把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，讓學生更深刻地體驗到學習數學的重要性。心理學研究指出：“當學生學習的內容和學生熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識，主動探究的程度越高。”因此要善于引導學生運用生活經驗來探究并解決抽象的數學問題，讓學生在自己熟悉的生活畫面中伴隨著知識的發生，形成過程進行探索活動。讓每一位學生根據自己的經驗，用自己的思維方式，去發現，去創造有關數學知識。例如我校元旦有活動項目。我利用一年級學生愛活動比賽為主題。讓學生調查元旦活動喜歡什么項目的人數多？通過學生主動地收集數據，自己動手運用條形直方圖統計數據、分析數據，在此基礎上要求學生合理地提出建議，尋找事物中隱含的某些規律，以更好地促進學生統計觀念的形成。并根據統計結果作出合理的決策，讓學生歷經統計活動的全過程。

　　1、呈現問題

　　同學們“元旦”快要到了，學校決定組織一場活動比賽。比賽項目有許多，有踢鍵子、跳繩、拍球、轉呼拉圈等。但大家喜歡的活動都不一樣。在我們低年級組織什么比賽比較受歡迎呢？誰能給校長出出主意？

　　2、調查準備

　　怎樣才能知道大家的意見呢？而你想怎樣調查？

　　3、調查活動

　　現以我們班一年級學生為代表，以小組（4人）為單位，討論調查了解你們喜愛什么項目的活動？

　　4、搜索數據

　　根據各小組討論決定情況，請每組同學選出一種活動項目，是你們最喜歡的注入卡片中，并將卡片貼在黑板上。

　　5、分類整理

　　從原始活動項目的卡片中，不容易看出同學們喜愛的活動情況，哪項活動的同學最多。你們有什么好辦法嗎？學生經過討論，把同類卡片貼成一個直方圖，我再要求學生將這些卡片分類整理，出示統計圖，把數據表示出來。我們還可以將這些活動數據填在這樣的表格里，——出示統計表，并根據充計圖中的數據真寫。

　　踢毽子 跳繩 拍球 轉呼拉圈

　　(      )人 (      )人 (      )人 (      )人

　　踢鍵子    跳繩    拍球   轉呼拉圈

　　6、分析統計結果，作出決策

　　在這張統計圖和統計表中，你們能夠看出哪一種活動人數最多？你還能看出什么？你能提出數學問題嗎？

　　（1）（  ）比（  ）多（  ）人。    （  ）比（  ）少（  ）人。

　　（2）全班同學喜歡做（  ）的人最多，（  ）人最少？

　　（3）如果讓你來估計，在低年級組織什么活動比賽較受歡迎？

　　讓學生在一個一個完整的統計過程中學習知識，一次又一次地經歷或了解數據處理的全過程。這對于學生深刻體會統計思想，領悟統計方法的價值是必不可少的。久而久之，學生就可以嘗試解決一些充滿探索的實際問題。例如：為了迎接元旦活動比賽，最近學校文具店要購進一批體育活動器具，應購進更多的皮球、跳強還是更多的呼拉圈呢？你能憑什么作出一個正確的決定呢？如果沒有調查，要學生獨立解決這樣的生活實際問題，那是完全不可能的。

　　二、注重生活，實踐多樣

　　數學只有在生活中才賦予活性與靈性，國際學習科學研究領域有了句名言：“聽來的忘的快；看過的記住快；做過的才能會。”充分體現了“教、學做統一”的教學思想。統計學的最基本準則是通過正確的途徑獲得最原始的真實數據。事實上，把現實世界作為學生的課堂，從學生愛聽、愛看的實情，實物入手。事實上，要用生活事例、搜集數據等生動的、有趣的生活情境，為學生提供豐富的數據背景材料。學生較易發現問題，建立數學模型，從而解決實際問題。

　　數學活動是學生學習數學，探索、掌握和應用數學知識的活動。為了將學生單一、被動的傳統學習方式轉變為自主探索、合作交流、猜測驗證等主動的學習方式，設置許多源于學生生活的課堂活動。給學生以動手“做”數學的機會。在數學活動中，通過觀察、比較、統計、分析等，發展學生統計思想，使學生獲得對統計知識的更深層的理解。同時，通過學生的活動，也促進學生數學地思考和問題意識的形成。在數學活動中，在知識學習的過程中給學生留有充分的自主探索、合作交流的時間和空間，引發學生產生問題，激勵學生投入數學活動的興趣和熱情。在每個活動結尾都可設有“你還能知道些什么?”“你還可以提出哪些數學問題”等，以更好地促進學生數學地思考和問題的意識形成。

　　數學知識是一個有機的整體，在一年級不但能讓學生認識了幾何圖形，而且還可以使其感受統計的整理和表達的過程。例如：

　　長方形 正方形 三角彤 圓

　　(    )個 (    )個 (    )個 (    )個

　　長方形    正方形   三角形    圓

　　(  )最少，(  )最多。圓比三角形少(  )個。三角形比正方形少(  )個。正方形比圓多(  )個。

　　一年級學生在數學學習生涯中，是第一次接觸有關統計的知識。要求學生對數據的收集、整理、描述和分析、決斷等統計過程有所體驗和感悟。讓學生初步認識象形統計圖和統計表，能根據統計圖中的數據提出并解答簡單的問題。借助真實有趣的情境，激發學生參與統計活動的積極性，感受統計活動的必要性，形成初步的統計意識。在學生熟悉的生活情境中，讓學生感受到生活中處處都有數學，從而體現生活中的數學理念。同時，讓學生熟悉的情境中，也蘊含了一個個數學問題，怎樣去解決這些問題，并且引導學生進一步的思考。如何才能有效地解決我們遇到的這個問題，這樣搜集數據就能較好地讓學生感悟到統計活動是有必要的，只有讓學生認識到自己從事的數學活動是有意義的，是有必要的，這樣數學學習活動才能是有效的，學生的主體性才能更好地發揮。

　　三、注重學生、探究策略

　　教學不純粹是信息的機械傳遞和習得。同時也是個人的需要，情感相互感染的過程，心里學研究指出，倘若一個人缺乏動機，看不出學習活動的意義和價值，那么盡管我們試圖去教他，仍然不可能導致有意義的學習。為了激發學生學習“統計”知識的興趣，凸顯統計知識的生活價值，我曾在班內開展了兩個“兩個現場估計”的活動。

　　活動一：21寸康佳電視機估價

　　第一步：隨機帶領5名學生去楚門、玉環各商場了解并記錄長虹、電信、創淮、海爾、熊貓等中國名牌的21寸彩電價格，使這些學生心中對21寸彩電的價格范圍有一些具體把握。

　　第二步：在課堂上，教師呈現21寸康佳彩電圖片，先讓未曾參與調查的45位學生各報一個該電視機的價格，再讓曾事先參與其他品牌調查的5位學生各報一個價格。

　　第三步：教師出示該電視機在玉環、楚門的市場價。活動結果，事先參與5位學生的報價在550元——700元之間，全部接近21寸康佳彩電的價格。其他大部分學生的報價高達1700元。

　　活動二：對一疊16K白紙的張數估測

　　第一步：隨機挑選班級的10名學生，事先帶領他們用尺子各自分別測量50張，100張，200張紙的高度。

　　第二步：在課堂上，教師在每小組桌上放一疊（160張）的16K的白紙，要求每組各個同學獨自利用自己的經驗去估測紙的張數。

　　第三步：教師報出每疊紙的實際張數，實驗結果，10名事先測量過不同數紙的同學的估測接近160張紙的數據，和其余同學的估測相差懸殊。

　　兩個實驗結束后教師揭示謎底，活動一有5位同學和活動二10位同學曾事先參與相關的調查。

　　通過上述兩個活動，讓學生在比較中感受到心中有數據帶來的“甜頭”。可以想象，學生對統計思想的領悟絕對是深刻的。

　　義務教育階段的數學教育是大眾數學的教育，其目的指在培養從事各行各業需要所具有良好數學修養的普通公民。讓學生親身參與身邊生活中簡單問題的解決過程，從不同的層面讓學生體驗、感悟到統計和概率對解決問題的決策作用，使他們養成將來在解決某些問題時會用統計的方法去收集數據，對數據進行分析，心中占有數據，然后作出科學的判斷、預測、決策，增加辦事成功率，提高生活質量。這是我們數學教師平時教學的最終歸宿。

　　參考文獻：

　　1、《走進兒童的數學知識》主編張興華、河海大學出版社2003年8月出版。

　　2、《小學數學教學論文撰寫與例舉》主編張紅波、寧波出版社2005年6月出版。

　　3、《小學數學教育》主編李志勇、遼寧教育雜志社