學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師章喜精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：奇偶問題

　　已知a、b、c中有兩個奇數、一個偶數，n是整數，如果S=(a+2n+1)(b+2n十2)(c+2n十3)，那么(    )

　　A．S是偶數                    B．S是奇數

　　C．S的奇偶性與n的奇偶性相同   D．S的奇偶性不能確定

　　解答：弄清a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3的奇偶性即可．

　　依題得：(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1)．

　　∵a+b+c為偶數，6(n+1)為偶數，

　　∴a+b+c+6(n+1)為偶數

　　∴a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3中至少有一個為偶數，∴S是偶數．故選A．

　　【小結】三個數的和為偶數，則至少有一個為偶數；三個數中有一個為偶數，則三數之和為偶數

　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：整除問題

　　23個不同的正整數的和是4845，試問：這23個數的最大公約數可能達到的最大的值是多少?寫出你的結論，并說明理由．


    解答：