學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉楊精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：植樹問題

　　如圖，某公園有兩段路，AB＝175米，BC＝125米，在這兩段路上安裝路燈，要求A、B、C三點(diǎn)各設(shè)一個(gè)路燈，相鄰兩個(gè)路燈間的距離都相等，則在這兩段路上至少要安裝路燈___個(gè).
 

　　解答：175與125的最大公約數(shù)為25，所以取25米為兩燈間距，

　　175＝25×7，125＝25×5，AB段應(yīng)按7＋1＝8盞燈，BC段應(yīng)安5＋1＝6盞燈，但在B點(diǎn)不需重復(fù)按燈，故共需安裝8＋6－1＝13（盞）
 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練： 邏輯推理

　　A先生的襯衫都是由紅、藍(lán)、黃、綠、黑5種顏色中的任何兩種組成的。 某一周，從星期一到星期日A先生按下列規(guī)則挑選每天穿的襯衫：

　　1、每天都穿不同配色的襯衫；

　　2、同一種顏色不連續(xù)出現(xiàn)在連著的2天中；

　　3、有一個(gè)顏色出現(xiàn)在了4天中；

　　4、星期一穿的是藍(lán)黑組合；

　　5、星期四的有綠色；

　　6、星期五不出現(xiàn)黃色；

　　7、紅和黑組合不能出現(xiàn)。

　　請(qǐng)問：星期六穿的襯衫是哪兩種顏色的組合。


　　解答：根據(jù)3，有一種顏色出現(xiàn)在了4天，而同一種顏色不能出現(xiàn)在連著的2天中，那么這種顏色肯定是出現(xiàn)在周一、周三、周五、周日。

　　而星期一穿的是藍(lán)黑組合，說明周三、周五、周日一定有藍(lán)色或黑色。

　　而根據(jù)星期四有綠色，那么星期五就不能有綠色。

　　星期五又不能穿黃色，則周五只有紅、藍(lán)、黑三種選擇，其中必須而且只能出現(xiàn)藍(lán)色或黑色一種。則有紅藍(lán)和紅黑兩種選擇。而又不能出現(xiàn)紅黑的選擇，所以周五穿的是紅藍(lán)。

　　由于周一是藍(lán)黑，則周三是藍(lán)綠或藍(lán)黃。由于周四有綠色，則周三只能是藍(lán)黃。則周日是藍(lán)綠。則周六是黃黑。