學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本試題由學而思奧數教師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：計數

　　某玩具廠生產大小一樣的正方體形狀的積木,每個面分別涂上紅、黃、藍三種顏色中的一種,每色各涂兩個面.當兩個積木經過適當的翻動以后,能使各種顏色的面所在位置相同時,它們就被看作是同一種積木塊.試說明:最多能涂成多少種不同的積木塊?

　　解答：總可以使下底面為紅色．

　　如果上底面也是紅色,通過翻過,可以使前面為黃色,左面不是黃色,這時后面可以是黃色,也可以是藍色,有2種．

　　如果上底面不是紅色,通過旋轉,可以使后面為紅色.這時又分兩種情況：

　　(1)前面與上面同色,可以同為黃色,也可以同為藍色,有2種．

　　(2)前面與上面不同色,通過翻動,可以使上面為黃色,前面為藍色這時右面可以是黃色,也可以是藍色，有2種．

　　因此,共可涂成2+2+2=6種不同的積木塊。
 

　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：幾何問題

　　在ΔABC中BD：DC=2:1,AE：EC=1:3 求BO：OE。

    解答：