學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：追及問題

　　小明和爺爺沿著湖邊散步，他們從湖邊某地同時(shí)出發(fā)，同向而行。如果他們兩人都慢走，小明走3圈就可以追上爺爺；如果他們兩人都慢走，小明走6圈就可以追上爺爺。已知他們兩人快走的速度都比慢走每分鐘多行9千米，那么小明快走的速度是多少？　　
 

　　解答：注意到追及的路程都是一圈，速度差也一樣，說明追及的時(shí)間也一樣。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，第一次慢走，這段時(shí)間內(nèi)小明走了三圈，第二次慢走小明走了六圈，說明第二次速度是第一次的2倍。根據(jù)兩次速度差是9，速度比是1;2,這是一個(gè)簡(jiǎn)單的差倍問題。答案：快走的速度是18km/h

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：整數(shù)拆分

　　將115寫成若干個(gè)（至少兩個(gè)）連續(xù)自然數(shù)的和，有多少種不同的寫法？給出所有的可能


　　【答案】（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2=115項(xiàng)數(shù)是230（230=2×5×23）的約數(shù)。

　　⑴如果項(xiàng)數(shù)等于2，首項(xiàng)+末項(xiàng)=115，末項(xiàng)-首項(xiàng)=1答案為：57+58

　　⑵如果項(xiàng)數(shù)等于5，首項(xiàng)+末項(xiàng)=46，末項(xiàng)-首項(xiàng)=4答案為21+22+23+24+25

　　⑶如果項(xiàng)數(shù)等于10，首項(xiàng)+末項(xiàng)=23，末項(xiàng)-首項(xiàng)=9

　　答案為7+8+9+10+11+12+13+14+15+16

　　⑷如果項(xiàng)數(shù)超過23，不可能

　　所以共有三種情況。