學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
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·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：幾何圖形
下圖是由大、小兩個(gè)正方形組成的，小正方形的邊長是 厘米，求三角形ABC的面積．
【分析】題目點(diǎn)評(píng)：題目理解完以后，老師可以驚喜地高呼一聲："看吧，轉(zhuǎn)移了"！
這道題似乎缺少大正方形的邊長這個(gè)條件，實(shí)際上本題的結(jié)果與大正方形的邊長沒關(guān)系．連接 AD，可以看出，三角形ABD與三角形ACD的底都等于小正方形的邊長，高都等于大正方形的邊長，所以面積相等．因?yàn)槿切蜛GD是三角形ABD與三角形ACD 的公共部分，所以去掉這個(gè)公共部分，根據(jù)差不變性質(zhì)，剩下的兩個(gè)部分，即三角形ABG與三角形 面積GCD仍然相等．根據(jù)等量代換，求三角形BCD的面積等于求三角形 BCD的面積，等于4 ×4÷2=8
難度：★★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算
一排椅子只有15個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？
[分析] 將15個(gè)座位順次編為1——15號(hào)。如果2號(hào)位、5 號(hào)位已有人就座，那么就座 1號(hào)位、 3號(hào)位、 4號(hào)位、 6號(hào)位的人就必然與2號(hào)位或5號(hào)位的人相鄰。根據(jù)這一想法，讓2號(hào)位、5號(hào)位、 8號(hào)位、 11號(hào)位、 14號(hào)位都有人就座，也就是說，預(yù)先讓這5個(gè)座位有人就座，那么樂樂無論坐在哪個(gè)座位，必將與已就座的人相鄰。因此所求的答案為5人。
