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| 1、《［答案］中難度2010.05.18奧數(shù)天天練》 |
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一年級(jí)答案：
解答：從頂層開始數(shù)，各層小立方數(shù)是：
第一層：1塊；
第一層：3塊；
第一層：6塊；
第一層：10塊；
總塊數(shù) 1＋3＋6＋10=20（塊）
二年級(jí)答案：
解答：為了尋找規(guī)律，再多寫出幾項(xiàng)出來：
12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451……
仔細(xì)觀察，可發(fā)現(xiàn)該數(shù)列的第6項(xiàng)同第1項(xiàng)，第7項(xiàng)同第2項(xiàng)，第8項(xiàng)同第3項(xiàng)……也就是說該數(shù)列各項(xiàng)的出現(xiàn)具有周期性，他們是循環(huán)出現(xiàn)的，一個(gè)循環(huán)節(jié)包含5項(xiàng)。
100÷5=20
可見第100項(xiàng)與第5項(xiàng)、第10項(xiàng)一樣（項(xiàng)數(shù)都能被5整除），即第100項(xiàng)是51234。
三年級(jí)答案
解答：4
分析：五位數(shù)字之和為42，則這個(gè)五位數(shù)中至少有2個(gè)9，至多有4個(gè)9.若有2個(gè)9，則另3個(gè)數(shù)字只能全為8，其中能被4整除的數(shù)必須末兩位數(shù)是4的倍數(shù)，因此這樣的五位數(shù)只有3個(gè)。
若有3個(gè)9，則另兩個(gè)數(shù)字之和為15，只能為8和7，但這種情況下，不能被4整除。
若有4個(gè)9，則另一個(gè)數(shù)只能為6，因此能被4整除的數(shù)只有1個(gè)。
綜合上述情況可知，滿足條件的五位數(shù)共4個(gè)。
四年級(jí)答案：
分析 按照規(guī)定的上樓梯方式，依次考慮樓梯的階數(shù)是1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)、…的情況：（用記號(hào)an表示n級(jí)臺(tái)階的樓梯的邁法總數(shù)）
①當(dāng) n=1時(shí)，顯然只有一種邁法，即 a1=1；
②當(dāng) n=2時(shí)，可以一步一級(jí)地走二步上到最上面一級(jí)臺(tái)階，也可以一步邁二級(jí)直接上到最上面一級(jí)臺(tái)階，因此共有2種不同的邁法，即a2=2；
③當(dāng)n=3時(shí)，可以一步一級(jí)地走上樓，也可以一步三級(jí)上樓，還可以第一步邁一級(jí)、第二步邁二級(jí)或第一步邁二級(jí)、第二步邁一級(jí)上樓，因此共有4種不同的邁法，即a3＝4；
④當(dāng)n=4時(shí)，分三種情況來分別討論邁法：1° 若第一步邁一級(jí)臺(tái)階，則還剩下3級(jí)臺(tái)階，由③可知有a3=4（種）邁法；2° 若第一步邁二級(jí)臺(tái)階，則還剩下2級(jí)臺(tái)階，由②可知有a2=2（種）邁法；3° 若第一步邁三級(jí)臺(tái)階，則還剩下1級(jí)臺(tái)階，由①可知有a1=1（種）邁法；
綜合上述，4級(jí)臺(tái)階的樓梯總共有：
a4=a3+a2+a1=4+2+l=7（種）
不同的邁法；
④n=5，6，7，8，9，10時(shí)，類似地有：
……
五年級(jí)答案：
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六年級(jí)答案：
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