胡和生生于1928年出生在南京市一個藝術(shù)世家，祖父和父親都是畫家。她從小耳濡目染，聰明好學，畫感、樂感很強，祖父和父親特別喜歡她。讀小學和中學時，她不偏科，文理兼優(yōu)，這些對她后來從事數(shù)學事業(yè)幫助很大。

　　胡和生雖然愛好廣泛，但她的理想不是成為一位畫家，而是考上大學繼續(xù)深造。抗戰(zhàn)勝利以后，胡和生考進大學數(shù)學系，1950年畢業(yè)，又報考了浙江大學著名數(shù)學家、中國微分幾何創(chuàng)始人蘇步青教授的碩士研究生。1952年院系調(diào)整，蘇教授與她轉(zhuǎn)入了上海復旦大學。復旦是以蘇步青為首的我國微分幾何學派的策源地，人才濟濟，加之老一輩數(shù)學家的鼓勵指導，同行的互勉競爭，托著這顆新星冉冉升起。

　　胡和生長期從事微分幾何研究，在微分幾何領(lǐng)域里取得了系統(tǒng)、深入、富有創(chuàng)造性的成就。例如，對超曲面的變形理論，常曲率空間的特征問題，她發(fā)展和改進了法國微分幾何大師嘉當?shù)热说墓ぷ鳌?960－1965年，她研究有關(guān)齊次黎曼空間運動群方面的問題，給出了確定黎曼空間運動空隙性的一般有效方法，解決了六十年前意大利數(shù)學家福比尼所提出的問題。她把這個結(jié)果，整理在與自己的丈夫谷超豪合著的《齊性空間微分幾何》一書中，受到同行稱贊。她早期在我國最高學術(shù)刊物之一《數(shù)學學報》上發(fā)表了《共軛的仿射聯(lián)絡(luò)的擴充》(1953年)、《論射影平坦空間的一個特征》(1958年)、《關(guān)于黎曼空間的運動群與迷向群》(1964年)等重要論文。至今，她發(fā)表了七十多篇(部)論文、論著。她在射影微分幾何、黎曼空間完全運動群、規(guī)范場等研究方面都有很好的建樹，成為國際上有相當影響和知名度的女數(shù)學家。她的一些成果處于國際領(lǐng)先或國際先進水平。例如，在調(diào)和映照的研究中，她撰寫的專著《孤立子理論與應用》，發(fā)展了“孤立子理論與幾何理論”的成果，處于世界領(lǐng)先地位。

　　1982年，胡和生與合作者獲國家自然科學三等獎；1984年起擔任《數(shù)學學報》副主編，并擔任中國數(shù)學會副理事長；1989年被聘為我國數(shù)學界的“陳省身數(shù)學獎”的評委；1992年當選為中國科學院數(shù)學物理學部委員(1994年改稱院士)，至今選出來的數(shù)學家院士，只有胡和生一人是女性。