一個正方體形狀的木塊，棱長2分米。沿水平方向將它鋸成3片，每片又鋸成4條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊（如圖30）。這60塊長方體表面積的和是多少平方分米？

　　分析與解 解答這道題的最直接的想法是將這大大小小的60個長方體形狀的小木塊的表面積分別計算出來，然后再求出總和，這樣做是可以的，但計算極為復雜。因此解答這題時，應從整體出發，這樣，問題就簡單多了。

　　這個正方體形木塊在未鋸成60個長方體形狀的小木塊前，共有6個面，每個面的面積是2×2=4平方分米，6個面共24平方分米。不管后來鋸成多少塊小長方體，這6個面的24平方分米的面積總是后來的小長方體的表面積的一部分。

　　現在我們來考慮將木塊每鋸一刀的情況。顯然，每鋸一刀就會增加2個4平方分米的表面積，根據題意，現在一共鋸了2+3+4=9刀，共增加了18個4平方分米的表面積。

　　因此，這60塊大大小小的長方體的表面積總和是

　　24+4×18=96（平方分米）

　　或列式為

　　2×2×[6+（2+3+4）×2]

　　=4×[6+18]

　　=4×24

　　=96（平方分米）

　　答：60塊長方體表面積的和是96平方分米。