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九章算術難題匯編卷四 少廣(4)

2009-08-17 17:26:19      下載試卷

  〔一六〕又有積三十九億七千二百一十五萬六百二十五步。問為方幾何?

  荅曰:六萬三千二十五步。

  開方術曰:置積為實。借一算步之,超一等。議所得,以一乘所借一算為法,而以除。除已,倍法為定法。其復除。折法而下。復置借算步之如初,以復議一乘之,所得副,以加定法,以除。以所得副從定法。復除折下如前。若開之不盡者為不可開,當以面命之。若實有分者,通分內子為定實。乃開之,訖,開其母報除。若母不可開者,又以母乘定實,乃開之,訖,令如母而一。

  〔一七〕今有積一千五百一十八步、四分步之三。問為圓周幾何?

  荅曰:一百三十五步。

  〔一八〕今有積三百步。問為圓周幾何?

  荅曰:六十步。

  開圓術曰:置積步數,以十二乘之,以開方除之,即得周。

  〔一九〕今有積一百八十六萬八百六十七尺。問為立方幾何?

  荅曰:一百二十三尺。

  〔二0〕今有積一千九百五十三尺、八分尺之一。問為立方幾何?

  荅曰:一十二尺半。

來源:網絡

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