答案

　　如上圖所示，對于{(3)有兩個城市，它們市內街段的數目，等于沿整個邊界的街段的數目。}中所指的兩個城市，以X代表其長方形城區一條邊界上的街段數目，以Y代表另一條邊界上的街段數目。于是整個邊界的街段數目等于

　　X+Y+X+Y，即2X＋2Y

　　而市內街段的數目等于

　　X（Y-1）+Y（X－l），即（XY－X）＋（XY－Y）

　　根據(3)，對于兩個城市而言

　　2X＋2Y＝XY-X+XY－Y

　　解出X，

　　X＝3Y／（2Y—3），

　　解出Y，

　　Y＝3X／（2X－3）。

　　這表明X和Y都得大于l。依次設Y為2、3、4、5、6和7，得出下列數值：

　　YX

　　26

　　33

　　412/5

　　57/15

　　62

　　721/11

　　既然X必須大于1，而且根據{(1)每個城市沿邊界街段（指兩條平行街道之間的一段街道）的數目都是整數，而且市內街段總是都與沿邊界的街段平行。}必須是整數，那么除了上列中的整數之外，X再也沒有別的整數值了。

　　根據（l）和上列數值，這兩個城市沿一側邊界的街段數目都

　　是2、3或6。根據{(2)沿城市北部邊界的街段的數目，阿靈頓最少，布明漢比阿靈頓多3段，坎頓韋爾又比布明漢多3段。}，沿北部邊界，阿靈頓有3個街段，布明漢有6個街段，坎頓韋爾有9個街段。

　　由于沿北部邊界有9個街段的城市，不可能滿足表示條件（3）的方程，所以坎頓韋爾就是那個市內街段數目不等于沿邊界街段數目的城市。

　　總而言之，阿靈頓的沿邊界街段和市內街段的數目都是12，而布明漢的這兩個數目都是16。